Odpowiedź:
Minimalna powierzchnia: 30,40 do najbliższej setnej,
maksymalna powierzchnia: 30,52 do najbliższej setnej
Wyjaśnienie:
Niech szerokość,
Niech wysokość,
Dlatego granice szerokości są następujące:
Granice wysokości to:
Oznacza to, że minimalny obszar można obliczyć przy użyciu dolnych granic, a maksymalny obszar przy użyciu górnych granic, stąd otrzymujemy to, gdzie
Powierzchnia prostokąta wynosi 27 metrów kwadratowych. Jeśli długość wynosi 6 metrów mniej niż 3 razy szerokość, znajdź wymiary prostokąta. Zaokrąglij odpowiedzi na najbliższe setne.
Kolor {niebieski} {6,487 m, 4,162 m} Niech L i B będą długością i szerokością prostokąta, a następnie zgodnie z podanymi warunkami, L = 3B-6 ......... (1) LB = 27 ......... (2) podstawiając wartość L z (1) na (2) w następujący sposób (3B-6) B = 27 B ^ 2-2B-9 = 0 B = frac { - (- 2) pm sqrt {(- 2) ^ 2-4 (1) (- 9)}} {2 (1)} = 1 pm sqrt {10} ponieważ, B> 0, stąd my pobierz B = 1 + srt {10} & L = 3 (1+ srt {10}) - 6 L = 3 (srt {10} -1) Stąd długość i szerokość danego prostokąta wynoszą L = 3 ( srt {10} -1) około 6.486832980505138 m B = srt {10} +1 około 4.16227766016838 m
Trójkąt A ma powierzchnię 12 i dwie strony długości 3 i 8. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 9. Jakie są maksymalne i minimalne możliwe obszary trójkąta B?
Maksymalny możliwy obszar trójkąta B = 108 Minimalny możliwy obszar trójkąta B = 15,1875 Delta s A i B są podobne. Aby uzyskać maksymalną powierzchnię Delty B, strona 9 Delty B powinna odpowiadać stronie 3 Delty A. Boki są w proporcji 9: 3 Stąd obszary będą w stosunku 9 ^ 2: 3 ^ 2 = 81: 9 Maksymalny obszar trójkąta B = (12 * 81) / 9 = 108 Podobnie jak w przypadku minimalnej powierzchni, strona 8 Delty A będzie odpowiadać stronie 9 Delty B. Boki mają proporcje 9: 8 i obszary 81: 64 Minimalna powierzchnia Delta B = (12 * 81) / 64 = 15,1875
Y zmienia się odwrotnie z x. Gdy y = 0,7, x = 1,8. Jaka jest wartość k, stała zmienności odwrotnej? Zaokrąglij do najbliższej setnej, jeśli to konieczne.
K = 1,26 (najbliższy 100.). Bezpośrednia proporcja jest dana przez: y prop x Odwrotna proporcja jest dana przez y prop 1 / x Więc tutaj mamy odwrotną proporcję: y = prop 1 / x 0.7 prop 1 / 1.8 Usuwanie znaku prop i otrzymujemy stałą k. 0,7 prop 1 / 1,8 0,7 = k. (1 / 1,8) 0,7 = k / 1,8 0,7 xx 1,8 = k 1,26 = k Dlatego k = 1,26 (najbliższy 100.).