Liczba liczb pierwszych spośród liczb 105! +2, 105! +3, 105! +4 ...... 105! +104, 105! +105 to ??

Odpowiedź:

Tu nie ma liczb pierwszych.

Wyjaśnienie:

Każda liczba w zestawie jest podzielna przez liczbę dodaną do silni, więc nie jest liczbą pierwszą.

Przykłady

# 105! + 2 = 2xx3xx4xx … xx105 + 2 = #

# = 2xx (1 + 3xx4xx … xx105) #

Jest to liczba parzysta, więc nie jest liczbą pierwszą.

# 105! + 101 = 2xx3xx … xx101xx … xx105 + 101 = #

# (2xx3xx … 100xx102xx103xx104xx105 + 1) xx101 #

Ta liczba jest podzielna przez #101#, więc to nie jest pierwsze.

Wszystkie inne liczby z tego zestawu mogą być wyrażone w ten sposób, więc nie są one pierwsze.