Jak oceniasz grzech ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18)?

Odpowiedź:

#1/2#

Wyjaśnienie:

To równanie można rozwiązać, korzystając z pewnej wiedzy o niektórych tożsamościach trygonometrycznych. W tym przypadku rozszerzenie #sin (A-B) # powinno być znane:

#sin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB #

Zauważysz, że wygląda to bardzo podobnie do równania w pytaniu. Korzystając z wiedzy, możemy to rozwiązać:

#sin ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18) #

# = sin ((5pi) / 9- (7pi) / 18) #

# = sin ((10pi) / 18- (7pi) / 18) #

# = sin ((3pi) / 18) #

# = sin ((pi) / 6) #i to ma dokładną wartość #1/2#