Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
# „rozwiń czynniki i zbierz podobne warunki” #
# (x-1) ^ 2 = (x-1) (x-1) larrcolor (niebieski) „rozwiń za pomocą FOIL” #
# (x-1) (x-1) = x ^ 2-2x + 1 #
# „teraz pomnóż rozszerzenie przez współczynnik” (3-x) #
# (3-x) (x ^ 2-2x + 1) #
# „pomnóż każdy termin w drugim czynniku przez każdy termin” #
# „w pierwszym czynniku” #
#color (czerwony) (3) (x ^ 2-2x + 1) kolor (czerwony) (- x) (x ^ 2-2x + 1) #
# = 3x ^ 2-6x + 3-x ^ 3 + 2x ^ 2-xlarrcolor (niebieski) „zbierać jak terminy” #
# = - x ^ 3 + 5x ^ 2-7x + 3larrcolor (czerwony) „w standardowej formie” #
# "aby wyrazić wielomian w" kolorze (niebieski) "standardowy formularz" #
# "zaczyna się od terminu z największym wykładnikiem zmiennej" #
# ”, a następnie warunki malejących wykładników w malejącym” #
#"zamówienie"#
Standardową formą równania paraboli jest y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Jaka jest forma wierzchołka równania?
Ogólna forma wierzchołka to y = a (x-h) ^ 2 + k. Zobacz wyjaśnienie konkretnego formularza wierzchołka. „A” w postaci ogólnej jest współczynnikiem terminu kwadratowego w standardowej postaci: a = 2 Współrzędna x wierzchołka, h, znajduje się przy użyciu wzoru: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Współrzędna y wierzchołka, k, znajduje się przez ocenę danej funkcji w x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Podstawianie wartości do postaci ogólnej: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr konkretnej postaci wierzchołka
Formą wierzchołka równania paraboli jest y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Jaka jest standardowa forma równania?
Y = 4x ^ 2-16x + 15> "równanie paraboli w standardowej postaci to" • kolor (biały) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "rozwiń czynniki i uprość "y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 kolor (biały) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 kolor (biały) (y) = 4x ^ 2-16x + 15
Formą wierzchołka równania paraboli jest y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 jaka jest standardowa forma równania?
Y = 3x ^ 2 -6x-7 Uprość podane równanie jako y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Dlatego y = 3x ^ 2 -6x + 3-10 Or, y = 3x ^ 2 -6x- 7, który jest wymaganym standardowym formularzem.