Prędkość obiektu o masie 3 kg określa v (t) = - t ^ 2 +4 t. Jaki impuls przykłada się do obiektu przy t = 5?

Odpowiedź:

Impuls obiektu jest związany ze zmianą jego pędu liniowego, #J = Delta p #.

Pozwól nam to obliczyć # t = 0 # i # t = 5 #.

Wyjaśnienie:

Przypuśćmy, że obiekt rozpoczyna ruch w # t = 0 #i chcemy obliczyć jego impuls w # t = 5 #tj. zmiana liniowego pędu, którego doświadczyła.

Liniowy pęd daje: #p = m cdot v #.

• W # t = 0 #, pęd liniowy to:

  #p (0) = m cdot v (0) = 3 cdot (-0 ^ 2 + 4 cdot 0) = 0 #

• W # t = 5 #, pęd liniowy to:

  #p (5) = m cdot v (5) = 3 cdot (-5 ^ 2 + 4 cdot 5) = -15 "kg" cdot "m / s" #

W końcu impuls daje:

#J = Delta p = p (5) - p (0) = (-15) - (0) = -15 "kg" cdot "m / s" #

Znak ujemny oznacza, że obiekt porusza się do tyłu.

P.S.: wyrażeniem wektorowym jest #vec J = Delta vec p #, ale założyliśmy, że obiekt porusza się tylko w jednym kierunku, a my uwzględniamy tylko moduł wielkości.