Jakie jest równanie w postaci punkt-nachylenie i forma przechwycenia nachylenia dla danej linii (-3,6) i (2, -9)?

Forma punkt-nachylenie jest # y-6 = 3 (x + 3) #, a jest forma przechwytywania nachylenia # y = 3x + 15 #.

Określ nachylenie, # m #.

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #.

Pozwolić # (- 3,6) = x_1, y_1 # i # (2, -9) = x_2, y_2 #.

#m = (- 9-6) / (2 - (- 3)) = 15/5 = 3 #

Forma nachylenia punktu

Ogólny wzór to # y-y_1 = m (x-x_1) #

Użyj jednego z punktów podanych jako # x_1 # i # y_1 #. Zamierzam użyć punktu #(-3,6)# co jest zgodne ze znalezieniem nachylenia.

# x_1 = -3 #

# y_1 = 6 #

# m = 3 #.

# y-6 = 3 (x - (- 3)) # =

# y-6 = 3 (x + 3) #

Formularz przechwytywania zbocza

Ogólny wzór to # y = mx + b #, gdzie # m # jest nachyleniem i #b# jest przecięciem y.

Rozwiąż równanie typu punkt-nachylenie dla # y #.

# y-6 = 3 (x + 3) #=

Dodaj #6# po obu stronach.

# y = 3 (x + 3) + 6 # =

Rozdaj #3#.

# y = 3x + 9 + 6 # =

# y = 3x + 15 #

Nachylenie jest #3# i # y #-intercept jest #15#.