Trójkąt A ma boki o długościach 42, 36 i 21. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 14. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?

Odpowiedź:

Możliwe długości boków dla trójkąta B są #{14,12,7}#, #{14,49/3,49/6}#,#{14,28,24}#

Wyjaśnienie:

Powiedzmy, że 14 jest długością trójkąta B odbijającą się do długości 42 dla trójkąta A i X, Y to długość dla pozostałych dwóch boków trójkąta B.

# X / 36 = 14/42 #

# X = 14/42 * 36 #

# X = 12 #

# Y / 21 = 14/42 #

# Y = 14/42 * 21 #

# Y = 7 #

Długość boków dla trójkąta B wynosi #{14,12,7}#

Powiedzmy, że 14 jest długością trójkąta B odbijającą się do długości 36 dla trójkąta A i X, Y to długość dla pozostałych dwóch boków trójkąta B.

# X / 42 = 14/36 #

# X = 14/36 * 42 #

# X = 49/3 #

# Y / 21 = 14/36 #

# Y = 14/36 * 21 #

# Y = 49/6 #

Długość boków dla trójkąta B wynosi #{14,49/3,49/6}#

Powiedzmy, że 14 jest długością trójkąta B odbijającą się do długości 21 dla trójkąta A i X, Y to długość dla pozostałych dwóch boków trójkąta B.

# X / 42 = 14/21 #

# X = 14/21 * 42 #

# X = 28 #

# Y / 36 = 14/21 #

# Y = 14/21 * 36 #

# Y = 24 #

Długość boków dla trójkąta B wynosi #{14,28,24}#