Trójkąt A ma boki o długościach 60, 42 i 60. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 7. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?

Odpowiedź:

# 10 i 4.9 #

Wyjaśnienie:

#color (biały) (WWWW) kolor (czarny) Delta B ”kolor (biały) (WWWWWWWWWWWWWW) kolor (czarny) Delta A #

Niech dwa trójkąty #A i B # być podobnym. # DeltaA # jest # OPQ # i ma boki # 60,42 i 60 #. Ponieważ dwie strony są sobie równe, jest to trójkąt równoramienny.

i # DeltaB # jest # LMN # ma jedną stronę#=7#.

Według właściwości podobnych trójkątów

Odpowiednie kąty są równe i
Odpowiednie boki są w tej samej proporcji.

Wynika, że # DeltaB # musi być również trójkątem równoramiennym.

Istnieją dwie możliwości

(a) Podstawa # DeltaB # jest #=7#.

Od proporcjonalności

# „Base” _A / „Base” _B = „Leg” _A / „Leg” _B # …..(1)

Wstawianie podanych wartości

# 42/7 = 60 / „Leg” _B #

# => „Leg” _B = 60xx7 / 42 #

# => „Leg” _B = 10 #

(b) Leg # DeltaB # jest #=7#.

Z równania (1)

# 42 / „Base” _B = 60/7 #

# „Base” _B = 42xx7 / 60 #

# „Baza” _B = 4,9 #

Trójkąt A ma boki o długościach 12, 1 4 i 11. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 4. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?

Pozostałe dwie strony to: 1) 14/3 i 11/3 lub 2) 24/7 i 22/7 lub 3) 48/11 i 56/11 Ponieważ B i A są podobne, ich boki mają następujące możliwe proporcje: 4/12 lub 4/14 lub 4/11 1) stosunek = 4/12 = 1/3: pozostałe dwie strony A to 14 * 1/3 = 14/3 i 11 * 1/3 = 11/3 2 ) stosunek = 4/14 = 2/7: pozostałe dwie strony to 12 * 2/7 = 24/7 i 11 * 2/7 = 22/7 3) stosunek = 4/11: pozostałe dwie strony to 12 * 4/11 = 48/11 i 14 * 4/11 = 56/11

Trójkąt A ma boki o długościach 12, 1 4 i 11. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 9. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?

Możliwe długości pozostałych dwóch stron to Przypadek 1: 10.5, 8.25 Przypadek 2: 7.7143, 7.0714 Przypadek 3: 9.8182, 11.4545 Trójkąty A i B są podobne. Przypadek (1): .9 / 12 = b / 14 = c / 11 b = (9 * 14) / 12 = 10,5 c = (9 * 11) / 12 = 8,25 Możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B wynoszą 9 , 10.5, 8.25 Przypadek (2): .9 / 14 = b / 12 = c / 11 b = (9 * 12) /14=7.7143 c = (9 * 11) /14=7.0714 Możliwe długości pozostałych dwóch stron trójkąt B to 9, 7,7143, 7,0714 Przypadek (3): .9 / 11 = b / 12 = c / 14 b = (9 * 12) /11=9.8182 c = (9 * 14) /11=11.4545 Możliwe długości pozostałe

Trójkąt A ma boki o długościach 12, 16 i 8. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok o długości 16. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?

Pozostałe dwie strony b mogą mieć kolor (czarny) ({21 1/3, 10 2/3}) lub kolor (czarny) ({12,8}) lub kolor (czarny) ({24,32}) ” , kolor (niebieski) (12), ”