Dwukrotnie suma pierwszej i drugiej liczby całkowitej przekracza dwukrotnie trzecią liczbę całkowitą o trzydzieści dwa. Jakie są trzy kolejne liczby całkowite?

Odpowiedź:

Liczby całkowite wynoszą 17, 18 i 19

Wyjaśnienie:

Krok 1 - Napisz jako równanie:

# 2 (x + x + 1) = 2 (x + 2) + 32 #

Krok 2 - Rozwiń nawiasy i uprość:

# 4x + 2 = 2x + 36 #

Krok 3 - Odejmij 2x z obu stron:

# 2x + 2 = 36 #

Krok 4 - Odejmij 2 z obu stron

# 2x = 34 #

Krok 5 - Podziel obie strony przez 2

#x = 17 #

#w związku z tym# #x = 17 #, #x + 1 = 18 # i #x + 2 = 19 #

Istnieją trzy kolejne liczby całkowite. jeśli suma odwrotności drugiej i trzeciej liczby całkowitej wynosi (7/12), jakie są trzy liczby całkowite?

2, 3, 4 Niech n będzie pierwszą liczbą całkowitą. Następnie trzy kolejne liczby całkowite to: n, n + 1, n + 2 Suma odwrotności 2 i 3: 1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) = 7/12 Dodawanie ułamków: (( n + 2) + (n + 1)) / ((n + 1) (n + 2)) = 7/12 Pomnóż przez 12: (12 ((n + 2) + (n + 1))) / ( (n + 1) (n + 2)) = 7 Pomnóż przez ((n + 1) (n + 2)) (12 ((n + 2) + (n + 1))) = 7 ((n + 1) ) (n + 2)) Rozszerzenie: 12n + 24 + 12n + 12 = 7n ^ 2 + 21n + 14 Zbieranie jak warunki i uproszczenie: 7n ^ 2-3n-22 = 0 Współczynnik: (7n + 11) (n-2 ) = 0 => n = -11 / 7 i n = 2 Tylko n = 2 jest ważne, ponieważ wymagamy liczb całkowitych

Trzy liczby dodatnie są w stosunku 7: 3: 2. Suma najmniejszej liczby i największej liczby przekracza dwukrotnie pozostałą liczbę o 30. Jakie są trzy liczby?

Liczby to 70, 30 i 20 Niech trzy liczby będą 7x, 3x i 2x Kiedy dodasz najmniejszą i największą razem, odpowiedź będzie 30 więcej niż dwa razy trzecia liczba. Napisz to jako równanie. 7x + 2x = 2 (3x) +30 9x = 6x + 30 3x = 30 x = 10 Kiedy znasz x, możesz znaleźć wartości oryginalnych trzech liczb: 70, 30 i 20 Sprawdź: 70 + 20 = 90 2 xx 30 +30 = 90

Jakie są trzy kolejne liczby całkowite dodatnie nieparzyste, tak że trzy razy suma wszystkich trzech jest 152 mniejsza niż iloczyn pierwszej i drugiej liczby całkowitej?

Liczby to 17,19 i 21. Niech trzy kolejne nieparzyste liczby całkowite dodatnie będą równe x, x + 2 i x + 4 trzykrotnie, ich suma wynosi 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 i iloczyn pierwszego a drugie liczby całkowite to x (x + 2), ponieważ dawne to 152 mniej niż ostatnie x (x + 2) -152 = 9x + 18 lub x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 lub x ^ 2-7x + 170 = 0 lub (x-17) (x + 10) = 0 i x = 17 lub -10, ponieważ liczby są dodatnie, wynoszą 17,19 i 21