Jakie jest równanie linii w formie przechyłki przechodzącej przez (1, 3) i (2, 5)?

Odpowiedź:

#y = 2x + 1 #

Wyjaśnienie:

Aby rozwiązać ten problem, znajdziemy równanie za pomocą formuły nachylenia, a następnie przekonwertujemy do postaci nachylenia-przecięcia.

Aby użyć formuły punktu nachylenia, musimy najpierw określić nachylenie.

Nachylenie można znaleźć za pomocą wzoru: #color (czerwony) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) #

Gdzie # m # jest nachyleniem i # (x_1, y_1) # i # (x_2, y_2) # są dwa punkty.

Zastępowanie otrzymanych punktów pozwala nam obliczyć # m # tak jak:

#m = (5 - 3) / (2 - 1) #

#m = 2/1 #

#m = 2 #

Gniazdo możemy użyć wzoru punkt-nachylenie, aby uzyskać równanie dla tego problemu:

Formuła punkt-nachylenie stwierdza: #color (czerwony) ((y - y_1) = m (x - x_1)) #

Gdzie # m # jest nachyleniem, a # (x_1, y_1) jest punktem, przez który przechodzi linia.

Zastępując obliczone nachylenie i jedno, jeśli punkty dają:

#y - 3 = 2 (x - 1) #

Formularz nachylenia-przecięcia dla równania liniowego to:

#color (czerwony) (y = mx + c) # gdzie # m # jest nachyleniem i #do# jest przecięciem y. Możemy rozwiązać równanie, które zbudowaliśmy powyżej # y # przekształcić równanie w ten format:

#y - 3 = 2x - 2 #

#y - 3 + 3 = 2x - 2 + 3 #

#y - 0 = 2x + 1 #

#y = 2x + 1 #

Równanie linii CD jest równe y = 2x - 2. Jak napisać równanie linii równoległej do linii CD w formie przechyłki przechyłowej zawierającej punkt (4, 5)?

Y = -2x + 13 Zobacz wyjaśnienie to pytanie z długą odpowiedzią.CD: „” y = -2x-2 Równoległe oznacza, że nowa linia (nazwiemy ją AB) będzie miała takie samo nachylenie jak CD. „” m = -2:. y = -2x + b Teraz podłącz wybrany punkt. (x, y) 5 = -2 (4) + b Rozwiąż dla b. 5 = -8 + b 13 = b Więc równanie dla AB wynosi y = -2x + 13 Teraz sprawdź y = -2 (4) +13 y = 5 Dlatego (4,5) jest na linii y = -2x + 13

Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (0, -1) i jest prostopadłe do linii przechodzącej przez następujące punkty: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Nachylenie linii łączącej dwa punkty (x_1, y_1) i (x_2, y_2) jest podane przez (y_2-y_1) / (x_2-x_1) lub (y_1-y_2) / (x_1-x_2 ) Ponieważ punkty to (8, -3) i (1, 0), nachylenie linii łączącej je zostanie podane przez (0 - (- 3)) / (1-8) lub (3) / (- 7) tj. -3/7. Produkt nachylenia dwóch prostopadłych linii wynosi zawsze -1. Stąd nachylenie linii prostopadłej do niego będzie 7/3 i stąd równanie w postaci nachylenia można zapisać jako y = 7 / 3x + c Gdy przechodzi przez punkt (0, -1), umieszczając te wartości w powyższym równaniu, otrzymamy -1 = 7/3 * 0 + c lub c = 1 Stąd pożądane równanie bę

Jakie jest równanie kształtu przechyłki linii przechodzącej przez punkty (-4,2) i (6, -3)?

Y = -1 / 2x> „równanie linii w kolorze” (kolor niebieski) „forma nachylenia-przecięcia” to. • kolor (biały) (x) y = mx + b "gdzie m jest nachyleniem, a b przecięcie y" ", aby obliczyć m, użyj koloru" kolor (niebieski) "kolor gradientu" (czerwony) (pasek (ul ( | kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) kolor (biały) (2/2) |))) „let” (x_1, y_1) = (- 4,2) "i" (x_2, y_2) = (6, -3) rArrm = (- 3-2) / (6 - (- 4)) = (- 5) / 10 = -1 / 2 rArry = -1 / 2x + blarrcolor (niebieski) „jest równaniem częściowym”, aby znaleźć b, używając jednego z dwóch podanych