Co to jest (2 + pierwiastek kwadratowy z -3) (- 1 + pierwiastek kwadratowy z -12)?

Odpowiedź:

# -8 + 3isqrt3 #

Wyjaśnienie:

# (2 + sqrt (-3)) (- 1 + sqrt (-12)) => # posługiwać się:# i = sqrt (-1) => #

gdzie z definicji jest urojoną częścią liczby zespolonej:

# = (2 + isqrt3) (- 1 + isqrt12) => #uproszczać # sqrt12 #:

# = (2 + isqrt3) (- 1 + 2isqrt3) => #rozszerzać:

# -2 + 4isqrt3 -isqrt3 + 2i ^ 2sqrt3 ^ 2 => # upraszczaj, uwaga:# i ^ 2 = -1 #:

# -2 + 3isqrts3-6 => #uproszczać:

# -8 + 3isqrt3 #