Jakie są wartości? (pełne pytanie w szczegółach)

Jakie są wartości? (pełne pytanie w szczegółach)
Anonim

Odpowiedź:

Jeśli zdobędziesz ten, co wygrasz?

WIELE ROZWIĄZAŃ:

#1/2, -1/2, 3/16, -3/16, -1/4#

lub

#1/8, -1/8, 1/3, -1/3, -1/4#

(jest jeszcze więcej …)

Wyjaśnienie:

… Musiałem szukać „przeciwnych liczb”, co jest kłopotliwe.

Przeciwna cyfra to ta sama odległość od zera na linii liczbowej, ale w innym kierunku. 7 jest przeciwny, na przykład -7.

Więc jeśli dobrze to rozumiem, mamy:

#a + (-a) + b + (-b) + c = -1 / 4 #

Wiemy, że 2 pary przeciwieństw wzajemnie się znoszą, więc możemy powiedzieć, że:

#c = -1 / 4 #

Teraz dla ilorazów. Wiemy, że iloraz liczby podzielonej przez jej przeciwieństwo wynosi -1, więc aby przeanalizować 2 ilorazy (2 i -3/4), musimy podzielić c / a lub c / -a (lub odwrotnie), i c / b lub c / -b (lub odwrotnie).

Powiedzmy # a / c = 2 # - to by się udało # a = 2 * (-1/4) #, więc #a = -1/2 i -a = 1/2 #

W porządku. Powiedzmy # b / c = -3 / 4 #, więc #b = -3/4 * (-1/4) = -3 / 16 #, i wtedy # -b = 3/16 #

Więc # 3/16, -3/16, 8, -8 i -1 / 4 # spełniają kryteria i są rozwiązaniem.

NIE TYLKO ROZWIĄZANIE.

Powiedzmy # c / a = 2 #, więc # c / 2 = a #, więc # -1 / (4 * 2) = -1/8 = a #.

Lub, # c / b = -3 / 4 #, więc #c = -3 / 4b #, więc #c (-4/3) = b #, więc # -1 / 4 (-4/3) = 4/12 = 1/3 = b #