Jakie jest równanie linii zawierającej punkty (1,6) i (-3, -10)?

Odpowiedź:

#color (niebieski) (y = 4x + 2) #

Wyjaśnienie:

Aby napisać równanie prostej, potrzebujemy #color (czerwony) (nachylenie) # i wskaż linię, która przechodzi.

Nazwij #color (czerwony) (nachylenie) = a #

#color (czerwony) a = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 10-6) / (- 3-1) = (- 16) / (- 4) #

#color (czerwony) a = 4 #

Równanie prostej przechodzącej przez punkt# (x_0, y_0) # jest w tej formie:

#color (niebieski) (y-y_0 = kolor (czerwony) a (x-x_0)) #

Ta linia przechodzi# (1,6) i (-3, -10) # możemy zastąpić dowolną z nich

Dlatego równanie to:

#color (niebieski) (y-6 = kolor (czerwony) 4 (x-1)) #

#color (niebieski) (y-6 = 4x-4) #

#color (niebieski) (y = 4x-4 + 6) #

#color (niebieski) (y = 4x + 2) #

Równanie linii to 2x + 3y - 7 = 0, znajdź: - (1) nachylenie linii (2) równanie linii prostopadłej do danej linii i przechodzące przez przecięcie linii x-y + 2 = 0 i 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kolor (biały) („ddd”) -> kolor (biały) („ddd”) y = 3 / 2x + 1 Pierwsza część zawiera wiele szczegółów pokazujących działanie pierwszych zasad. Po przyzwyczajeniu się do nich i użyciu skrótów użyjesz znacznie mniej linii. kolor (niebieski) („Określ punkt przecięcia równań początkowych”) x-y + 2 = 0 ”„ ....... Równanie (1) 3x + y-10 = 0 ”„ .... Równanie ( 2) Odejmij x od obu stron równania (1), podając -y + 2 = -x Pomnóż obie strony przez (-1) + y-2 = + x „” .......... Równanie (1_a ) Używanie Eqn (1_a) zastępuje x w Eqn (2) kolor (zielony) (3color (czerwony

Równanie linii CD jest równe y = 2x - 2. Jak napisać równanie linii równoległej do linii CD w formie przechyłki przechyłowej zawierającej punkt (4, 5)?

Y = -2x + 13 Zobacz wyjaśnienie to pytanie z długą odpowiedzią.CD: „” y = -2x-2 Równoległe oznacza, że nowa linia (nazwiemy ją AB) będzie miała takie samo nachylenie jak CD. „” m = -2:. y = -2x + b Teraz podłącz wybrany punkt. (x, y) 5 = -2 (4) + b Rozwiąż dla b. 5 = -8 + b 13 = b Więc równanie dla AB wynosi y = -2x + 13 Teraz sprawdź y = -2 (4) +13 y = 5 Dlatego (4,5) jest na linii y = -2x + 13

Jakie jest równanie linii zawierającej (4, -2) i równoległe do linii zawierającej (-1.4) i (2 3)?

Y = 1 / 3x-2/3 • kolor (biały) (x) „linie równoległe mają równe nachylenia” ”oblicz nachylenie (m) linii przechodzącej przez„ (-1,4) ”i„ (2,3 ) „przy użyciu koloru„ kolor (niebieski) ”kolor gradientu (czerwony) (pasek (kolor ul (| kolor (biały) (2/2) (czarny) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ) kolor (biały) (2/2) |))) „let” (x_1, y_1) = (- 1,4) ”i„ (x_2, y_2) = (2,3) rArrm = (3-4) / (2 - (- 1)) = (- 1) / 3-1 / 3 "wyrażanie równania w" kolorze (niebieski) "forma punkt-nachylenie" • kolor (biały) (x) y-y_1 = m ( x-x_ 1) ”z„ m = -1 / 3 ”i„ (x_1, y_1) = (4, -2) y - (- 2) = - 1/3 (x-4) rArry + 2 = -