Jaka jest częstotliwość f (theta) = sin 3 t - cos 21 t?

Odpowiedź:

# 3 / (2pi) #

Wyjaśnienie:

Zauważając to #sin (t) # i #koszt)# oba mają okres # 2pi #, możemy powiedzieć, że okres #sin (3t) -cos (21t) # będzie # (2pi) / ("gcd" (3,21)) = (2pi) / 3 #, która jest najmniej pozytywną wartością, tak że oba terminy kończą okres jednocześnie.

Wiemy, że częstotliwość jest odwrotnością okresu, to znaczy danego okresu # P # i częstotliwość #fa#, mamy #f = 1 / P #.

W tym przypadku, ponieważ mamy okres jak # (2pi) / 3 #, co daje nam częstotliwość # 3 / (2pi) #