Jak użyć formuły Herona, aby znaleźć obszar trójkąta o bokach o długościach 1, 1 i 1?

Odpowiedź:

# Powierzchnia = 0,433 # kwadratowe jednostki

Wyjaśnienie:

Formuła czapli dla znalezienia obszaru trójkąta jest podana przez

# Obszar = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

Gdzie # s # jest półobwodowym i jest zdefiniowany jako

# s = (a + b + c) / 2 #

i #a, b, c # są długościami trzech boków trójkąta.

Tutaj pozwól # a = 1, b = 1 # i # c = 1 #

#implies s = (1 + 1 + 1) /2=3/2=1.5#

#implikuje s = 1,5 #

#implies s-a = 1,5-1 = 2, s-b = 1,5-1 = 0,5 i s-c = 1,5-1 = 0,5 #

#implies s-a = 0,5, s-b = 0,5 i s-c = 0,5 #

#implies Obszar = sqrt (1,5 * 0,5 * 0,5 * 0,5) = sqrt0,1875 = 0,433 # kwadratowe jednostki

#plies Obszar = 0,433 # kwadratowe jednostki