Czym jest forma wierzchołka y = -4x ^ 2-4x + 1?

Odpowiedź:

Formą wierzchołka równania jest # y = -4 (x + 1/2) ^ 2 + 2 #

Wyjaśnienie:

# y = -4x ^ 2-4x + 1 # lub

# y = -4 (x ^ 2 + x) + 1 # lub

# y = -4 (x ^ 2 + x + 1/4) + 1 + 1 # lub

# y = -4 (x + 1/2) ^ 2 + 2 #. Porównując z formą wierzchołków

równanie #f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # będąc wierzchołkiem, który znajdujemy

tutaj # h = -1 / 2, k = 2:. # Vertex jest na #(-0.5,2) #

Formą wierzchołka równania jest # y = -4 (x + 1/2) ^ 2 + 2 #

wykres {-4x ^ 2-4x + 1 -10, 10, -5, 5}

Odpowiedź:

# y = -4 (x + 1/2) ^ 2 + 2 #

Wyjaśnienie:

# „równanie paraboli w” kolor (niebieski) „forma wierzchołka” # jest.

#color (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (y = a (x-h) ^ 2 + k) kolor (biały) (2/2) |))) #

# "gdzie" (h, k) "to współrzędne wierzchołka i" #

# „jest mnożnikiem” #

# „przy użyciu metody” kolor (niebieski) „uzupełnianie kwadratu” #

# • „współczynnik terminu„ x ^ 2 ”musi wynosić 1” #

# rArry = -4 (x ^ 2 + x-1/4) #

# • „dodaj / odejmij” (1/2 „współczynnik x-term”) ^ 2 ”do„ #

# x ^ 2 + x #

# rArry = -4 (x ^ 2 + 2 (1/2) xcolor (czerwony) (+ 1/4) kolor (czerwony) (- 1/4) -1/4) #

#color (biały) (rArry) = - 4 (x + 1/2) ^ 2-4 (-1 / 4-1 / 4) #

#color (biały) (rArry) = - 4 (x + 1/2) ^ 2 + 2larrcolor (czerwony) „w formie wierzchołka” #