Trójkąt A ma boki o długościach 5, 4 i 3. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 4. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?

Odpowiedź:

Pozostałe dwie możliwe strony trójkąta B są

# 20/3 i 16/3 lub 5 i 3 3 lub 16/5 i 12/5 #

Wyjaśnienie:

Pozwolić # x # & # y # być dwoma innymi bokami trójkąta B podobnymi do trójkąta A z bokami #5, 4, 3#.

Stosunek odpowiednich boków dwóch podobnych trójkątów jest taki sam.

Trzecia strona #4# trójkąta B może odpowiadać dowolnemu z trzech boków trójkąta A w dowolnej możliwej kolejności lub sekwencji, a zatem następują po nim #3# przypadki

Przypadek 1:

# frac {x} {5} = frac {y} {4} = frak {4} {3} #

# x = 20/3, y = 16/3 #

Przypadek-2:

# frac {x} {5} = frak {y} {3} = frak {4} {4} #

# x = 5, y = 3 #

Przypadek-3:

# frac {x} {4} = frak {y} {3} = frak {4} {5} #

# x = 16/5, y = 12/5 #

stąd inne dwie możliwe strony trójkąta B są

# 20/3 i 16/3 lub 5 i 3 3 lub 16/5 i 12/5 #

Trójkąt A ma boki o długościach 12, 1 4 i 11. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 4. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?

Pozostałe dwie strony to: 1) 14/3 i 11/3 lub 2) 24/7 i 22/7 lub 3) 48/11 i 56/11 Ponieważ B i A są podobne, ich boki mają następujące możliwe proporcje: 4/12 lub 4/14 lub 4/11 1) stosunek = 4/12 = 1/3: pozostałe dwie strony A to 14 * 1/3 = 14/3 i 11 * 1/3 = 11/3 2 ) stosunek = 4/14 = 2/7: pozostałe dwie strony to 12 * 2/7 = 24/7 i 11 * 2/7 = 22/7 3) stosunek = 4/11: pozostałe dwie strony to 12 * 4/11 = 48/11 i 14 * 4/11 = 56/11

Trójkąt A ma boki o długościach 12, 1 4 i 11. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 9. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?

Możliwe długości pozostałych dwóch stron to Przypadek 1: 10.5, 8.25 Przypadek 2: 7.7143, 7.0714 Przypadek 3: 9.8182, 11.4545 Trójkąty A i B są podobne. Przypadek (1): .9 / 12 = b / 14 = c / 11 b = (9 * 14) / 12 = 10,5 c = (9 * 11) / 12 = 8,25 Możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B wynoszą 9 , 10.5, 8.25 Przypadek (2): .9 / 14 = b / 12 = c / 11 b = (9 * 12) /14=7.7143 c = (9 * 11) /14=7.0714 Możliwe długości pozostałych dwóch stron trójkąt B to 9, 7,7143, 7,0714 Przypadek (3): .9 / 11 = b / 12 = c / 14 b = (9 * 12) /11=9.8182 c = (9 * 14) /11=11.4545 Możliwe długości pozostałe

Trójkąt A ma boki o długościach 12, 16 i 8. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok o długości 16. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?

Pozostałe dwie strony b mogą mieć kolor (czarny) ({21 1/3, 10 2/3}) lub kolor (czarny) ({12,8}) lub kolor (czarny) ({24,32}) ” , kolor (niebieski) (12), ”