Bank monet ma 250 monet, centów i ćwiartek, o wartości 39,25 $. Ile jest monet każdego rodzaju?

Odpowiedź:

Bank ma #95# kwartały i #155# grosze.

Wyjaśnienie:

Jeśli bank ma tylko ćwiartki i dziesięciocentówki, a jego całkowita ilość monet wynosi 250, to bądź # x # ilość kwartałów, które posiada, będzie miała # 250-x # grosze.

Jedna czwarta jest warta #0.25$#, dziesięciocentówka jest warta #0.10$# i #250# monety są warte #39.25$#. Dlatego mamy następujące równanie:

# 0.25x + 0.1 (250-x) = 39.25 #

#rarr 0.25x + 25-0.1x = 39.25 #

#rarr 0.25x-0.1x = 39.25-25 #

#rarr (0.25-0.1) x = 14.25 #

#rarr x = 14,25 / 0,15 = 95 #

#rarr 250-x = 155 #

Thomas ma kolekcję 25 monet, niektóre są dziesięciocentówki, a inne ćwiartki. Jeśli łączna wartość wszystkich monet wynosi 5,05 USD, ile jest monet każdego rodzaju?

Thomas ma 8 centów i 17 ćwiartek Aby rozpocząć, nazwijmy liczbę centów, które Thomas ma d, oraz liczbę ćwiartek, które ma q. Wtedy, ponieważ wiemy, że ma 25 monet, możemy napisać: d + q = 25 Wiemy również, że kombinacja dziesięciocentówek i ćwiartek sumuje się do 5,05 $, więc możemy również napisać: 0.10d + 0.25q = 5.05 Rozwiązywanie pierwszego równania dla q podaje: d + q - d = 25 - dq = 25 - d Możemy teraz zastąpić 25 - d dla q w drugim równaniu i rozwiązać dla d: 0.10d + 0.25 (25 - d) = 5.05 0.10d + 6.25 - 0.25 d = 5,05 6,25 - 0,15 d = 5,05 6,25 - 0,15 d + 0,15 d - 5,05 = 5,0

Kevin i Randy Muise mają słoik zawierający 65 monet, z których wszystkie są ćwiartkami lub niklami. Całkowita wartość monet w słoiku wynosi 8,45 USD. Ile mają każdego rodzaju monet?

Mają 26 kwartałów i 39 centów 65 (monety) * 5 centów = 325 centów to są pieniądze z 5 centów i 5 centów z kwartałów 845 centów - 325 centów = 520 centów To są pieniądze z 20 centów kwartałów 520/20 = 26 Jest 26 kwartałów 65 - 26 = 39 Jest 39 nikli

W kieszeni masz 17 monet w centach, niklu i dziesięciocentówki. Wartość monet wynosi 0,47 USD. Istnieje cztery razy więcej groszy niż nikli. Ile masz każdego rodzaju monet?

12 pensów, 3 nici i 2 centy. Oznaczmy grosze, nickle i dziesięciocentówki odpowiednio jako x, y i z. Wyraźmy teraz wszystkie stwierdzenia algebraicznie: „Masz 17 monet w centach, niklu i dziesięciocentówki w kieszeni”. Rightarrow x + y + z = 17 ---------------------- (i) „Wartość monet wynosi 0,47 USD”: Rightarrow x + 5 y + 10 z = 47 ------------ (ii) Współczynniki zmiennych określają, ile każda moneta jest warta w centach. Wartość monet jest również podawana w centach „Jest cztery razy więcej groszy niż nikli”: Rightarrow x = 4 y Zastąpmy tę wartość x na (i): Rightarrow 4 y + y + 10 z = 47 Rightar