Jaka jest częstotliwość f (theta) = sin 3 t - cos 6 t?

Odpowiedź:

Częstotliwość jest # 3 / (2pi) #

Wyjaśnienie:

Funkcja w# theta # muszę mieć # theta # w RHS. Zakłada się, że funkcja jest #f (t) = sin (3t) -cos (6t) #

Aby znaleźć okres (lub częstotliwość, która jest niczym innym jak odwrotnością okresu) funkcji, musimy najpierw sprawdzić, czy funkcja jest okresowa. W tym celu stosunek dwóch powiązanych częstotliwości powinien być liczbą wymierną i tak jest #3/6#, funkcja #f (t) = sin (3t) -cos (6t) # jest funkcją okresową.

Okres #sin (3t) # jest # 2pi / 3 # i to z #cos (6t) # jest # 2pi / 6 #

Stąd okres funkcji jest # 2pi / 3 # (w tym celu musimy wziąć LCM dwóch frakcji # (2pi) / 3 # i # (2pi) / 6 #, który jest podany przez LCM licznika podzielony przez GCD mianownika).

Częstotliwość jest odwrotnością okresu # 3 / (2pi) #