W tym problemie będziemy polegać na wypełnieniu kwadratowej techniki, aby masować to równanie na równanie, które jest bardziej rozpoznawalne.
# x ^ 2-4x + 4y ^ 2 + 8y = 60 #
Pracujmy z # x # semestr
#(-4/2)^2=(-2)^2=4#, Musimy dodać 4 do obu stron równania
# x ^ 2-4x + 4 + 4y ^ 2 + 8y = 60 + 4 #
# x ^ 2-4x + 4 => (x-2) ^ 2 => #Idealny kwadratowy trójnóg
Przepisz ponownie równanie:
# (x-2) ^ 2 + 4y ^ 2 + 8y = 60 + 4 #
Rozważmy 4 z # y ^ 2 # & # y # warunki
# (x-2) ^ 2 + 4 (y ^ 2 + 2y) = 60 + 4 #
Pracujmy z # y # semestr
#(2/2)^2=(1)^2=1#, Musimy dodać 1 do obu stron równania
Ale pamiętaj, że uwzględniliśmy 4 z lewej strony równania. Więc po prawej stronie rzeczywiście dodamy 4, ponieważ #4*1=4.#
# (x-2) ^ 2 + 4 (y ^ 2 + 2y + 1) = 60 + 4 + 4 #
# y ^ 2 + 2y + 1 => (y + 1) ^ 2 => #Idealny kwadratowy trójnóg
Przepisz ponownie równanie:
# (x-2) ^ 2 + 4 (y + 1) ^ 2 = 60 + 4 + 4 #
# (x-2) ^ 2 + 4 (y + 1) ^ 2 = 68 #
# ((x-2) ^ 2) / 68 + (4 (y + 1) ^ 2) / 68 = 68/68 #
# ((x-2) ^ 2) / 68 + ((y + 1) ^ 2) / 17 = 1 #
Jest to elipsa, gdy środek (2, -1).
The # x #- oś jest główną osią.
The # y #- oś jest mniejszą osią.
