Jaka jest domena i zakres tej funkcji i jej odwrotność f (x) = sqrt (x + 7)?

Domena f (x) = {x#w#R, #x> = -7 #}, Zakres = {y#w#R, y#>=0#}

Domena # f ^ -1 (x) #= {x#w#R}, Zakres = {y#w#R, #y> = -7 #}

Domeną funkcji byłaby x, taka, że # x + 7> = 0 #lub #x> = -7 #. Stąd jest {x#w# R, #x> = - 7 #}

Dla zakresu rozważ y =#sqrt (x + 7) #. Od#sqrt (x + 7) # musi być #>=0#, to oczywiste, że #y> = 0 #. Zakres wynosiłby {y#w#R, y#>=0#}

Funkcja odwrotna byłaby # f ^ -1 (x) #= # x ^ 2 -7 #.

Domeną funkcji odwrotnej jest cała rzeczywista wartość x, która wynosi {x#w#R}

Dla zakresu funkcji odwrotnej rozwiązuj y = # x ^ 2 #-7 dla x. Byłoby to x = #sqrt (y + 7) #. To wyraźnie pokazuje # y + 7> = 0 #. Stąd zakres wynosiłby {y #w#R, #y> = -7 #}