Ciężarówka ciągnie pudła po płaszczyźnie pochyłej. Ciężarówka może wywierać maksymalną siłę 5600 N. Jeśli nachylenie płaszczyzny wynosi (2 pi) / 3, a współczynnik tarcia wynosi 7/6, to jaka jest maksymalna masa, którą można wyciągnąć w jednym czasie?

Odpowiedź:

979 kg

Wyjaśnienie:

Uwaga, z definicji, nachylona płaszczyzna nie może mieć nachylenia więcej niż # pi / 2 #. Biorę, że kąt jest mierzony od dodatniej osi X, więc jest po prostu #theta = pi / 3 # inna droga.

tutaj #fa# jest przyłożoną siłą, a NIE siłą tarcia.

Tak więc, jak łatwo zauważyć na zdjęciu, siły, które się przeciwstawią, będą (m wyraża się w #kg#):

przyciąganie grawitacyjne: #mgsintheta = 9.8xxsqrt3 / 2 m = 8.49mN #
siła tarcia przeciwna do kierunku tendencji ruchu: # mumgcostheta = 7 / 6xx9.8xx1 / 2 mN = 5,72 m N #

Stąd całkowita jest: # (8,49 + 5,72) m N = 14,21 m N #

Aby ciężarówka mogła je podnieść, maksymalna siła, jaką może wywierać, musi być większa niż:

# 5600N> 5,72 m N => m <979 kg #

Przypuśćmy, że duża ciężarówka ładunkowa musi przejechać przez most, ciężarówka ma 30 m długości i 3,2 m szerokości. Ładunek wywiera siłę lub 54.000 N Most może wytrzymać ciśnienie tylko 450 Pa. Czy ciężarówka może bezpiecznie przejechać przez most?

Myślę, że nie (siła wynosi 54 000 N, prawda?) Możemy ocenić ciśnienie wywierane przez samochód ciężarowy na: „Ciśnienie” = „Siła” / „obszar” „Ciśnienie” = (54 000) / (30 × 3,2 ) = 562,5Pa # To jest wyższe niż ciśnienie, które może wytrzymać most.

Trzech mężczyzn ciągnie liny przymocowane do drzewa, pierwszy człowiek wywiera siłę 6,0 N na północ, a drugi siłę 35 N na wschód, a trzeci 40 N na południe. Jaka jest wielkość wypadkowej siły na drzewie?

48.8 „N” na łożysku 134,2 ^ @ Najpierw możemy znaleźć wypadkową siłę ludzi ciągnących w kierunku północnym i południowym: F = 40-6 = 34 „N” na południe (180) Teraz możemy znaleźć wypadkową tej siły i człowieka ciągnącego na wschód. Używając Pythagorasa: R ^ 2 = 34 ^ 2 + 35 ^ 2 = 2381: .R = sqrt (2381) = 44,8 "N" Kąt theta od pionu daje: tantheta = 35/34 = 1,0294: .theta = 45.8 ^ @ Biorąc N jako zero stopni jest to dla łożyska 134,2 ^ @

Solidna kula toczy się wyłącznie na chropowatej poziomej powierzchni (współczynnik tarcia kinetycznego = mu) z prędkością środka = u. W pewnym momencie zderza się nieelastycznie z gładką pionową ścianą. Współczynnik restytucji wynosi 1/2?

(3u) / (7mug) Cóż, próbując rozwiązać ten problem, możemy powiedzieć, że początkowo czyste kołysanie miało miejsce tylko z powodu u = omegar (gdzie, omega jest prędkością kątową). prędkość maleje, ale podczas zderzenia nie nastąpiła zmiana omega, więc jeśli nowa prędkość jest v, a prędkość kątowa jest omega ”, musimy znaleźć, ile razy ze względu na zastosowany zewnętrzny moment obrotowy przez siłę tarcia, będzie ono w czystym toczeniu , tj. v = omega'r Teraz, biorąc pod uwagę, współczynnik restytucji wynosi 1/2, więc po zderzeniu sfera będzie miała prędkość u / 2 w przeciwnym kierunku. Tak więc nowa pręd