Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Opiszmy sytuację w równaniach.
Pierwsze zdanie można zapisać jako
# x ^ 2 = 4y ^ 2 #
a drugi jako
#x = 1 + 2y #
Mamy teraz dwa równania, które możemy rozwiązać
Aby to zrobić, podłączmy drugie równanie do pierwszego równania, więc podłącz
# (1 + 2y) ^ 2 = 4y ^ 2 #
# 1 + 4y + 4y ^ 2 = 4y ^ 2 #
… odejmować
# 1 + 4y = 0 #
… odejmować
# 4y = -1 #
…podzielić przez
# y = - 1/4 #
Teraz mamy
#x = 1 + 2 * (-1/4) = 1 - 1/2 = 1/2 #
===================
Możesz szybko sprawdzić, czy
- kwadrat
# x # jest#(1/2)^2 = 1/4# , kwadrat# y # jest#(-1/4)^2 = 1/16# . Kwadrat# x # jest rzeczywiście równy#4# razy kwadrat# y # . - dwa razy
# y # jest#-1/2# i jeszcze jedno#-1/2 + 1 = 1/2# co jest rzeczywiście# x # .
Łączna powierzchnia dwóch kwadratów wynosi 20 centymetrów kwadratowych. Każda strona jednego kwadratu jest dwa razy dłuższa niż bok drugiego kwadratu. Jak znaleźć długości boków każdego kwadratu?
Kwadraty mają boki 2 cm i 4 cm. Zdefiniuj zmienne reprezentujące boki kwadratów. Niech bok mniejszego kwadratu będzie x cm. Bok większego kwadratu to 2x cm Znajdź jego obszary w kategoriach x Mniejszy kwadrat: Powierzchnia = x xx x = x ^ 2 Większy kwadrat: Powierzchnia = 2x xx 2x = 4x ^ 2 Suma obszarów wynosi 20 cm ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 Mniejszy kwadrat ma boki 2 cm Większy kwadrat ma boki 4 cm Obszary to: 4 cm ^ 2 + 16 cm ^ 2 = 20 cm ^ 2
Lauren ma 1 rok więcej niż dwa razy wiek Joshui. Za 3 lata Jared będzie miał 27 lat mniej niż dwa razy wiek Laury. 4 lata temu Jared miał 1 rok mniej niż 3 razy więcej niż wiek Joshui. Ile lat będzie miał Jared za 3 lata?
Obecny wiek Lauren, Joshua i Jared wynosi 27,13 i 30 lat. Po 3 latach Jared będzie miał 33 lata. Niech obecny wiek Lauren, Joshua i Jared będzie wynosił x, y, z lat Według danych warunków, x = 2 y + 1; (1) Po 3 latach z + 3 = 2 (x + 3) -27 lub z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 lub z = 4 y + 8-27-3 lub z = 4 y -22; (2) 4 lata temu z - 4 = 3 (y-4) -1 lub z-4 = 3 y -12 -1 lub z = 3 y -13 + 4 lub z = 3 y -9; (3) Z równania (2) i (3) otrzymujemy 4 y-22 = 3 y -9 lub y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Dlatego obecny wiek Lauren, Joshua i Jared wynosi 27,13 i 30 lat Po 3 latach Jared będzie miał 33 lata.
Obwód kwadratu A jest 5 razy większy niż obwód kwadratu B. Ile razy większy jest obszar kwadratu A niż pole kwadratu B?
Jeśli długość każdej strony kwadratu wynosi z, to jej obwód P jest następujący: P = 4z Niech długość każdej strony kwadratu A będzie x i niech P oznacza jego obwód. . Niech długość każdej strony kwadratu B będzie równa y i niech P 'oznacza jej obwód. implikuje P = 4x i P '= 4y Biorąc pod uwagę, że: P = 5P oznacza, że 4x = 5 * 4y oznacza, że x = 5y oznacza y = x / 5 Dlatego długość każdej strony kwadratu B wynosi x / 5. Jeśli długość każdego boku kwadratu wynosi z, to jego obwód A jest określony przez: A = z ^ 2 Tutaj długość kwadratu A wynosi x, a długość kwadratu B wynosi x / 5 Niech A_1