Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Oto kolejny rozwiązanie, używając Tożsamość:
Wiemy to,
Rozwiąż (2 + sqrt3) cos theta = 1-sin theta?
Rarrx = (6n-1) * (pi / 3) rarrx = (4n + 1) pi / 2 Gdzie nrarrZ rarr (2 + sqrt (3)) cosx = 1-sinx rarrtan75 ^ @ * cosx + sinx = 1 rarr ( sin75 ^ @ * cosx) / (cos75 ^ @) + sinx = 1 rarrsinx * cos75 ^ @ + cosx * sin75 ^ @ = cos75 ^ @ = sin (90 ^ @ - 15 ^ @) = sin15 ^ @ rarrsin (x + 75 ^ @) - sin15 ^ @ = 0 rarr2sin ((x + 75 ^ @ - 15 ^ @) / 2) cos ((x + 75 ^ @ + 15 ^ @) / 2) = 0 rarrsin ((x + 60 ^ @) / 2) * cos ((x + 90 ^ @) / 2) = 0 Albo rarrsin ((x + 60 ^ @) / 2) = 0 rarr (x + 60 ^ @) / 2 = npi rarrx = 2npi-60 ^ @ = 2npi-pi / 3 = (6n-1) * (pi / 3) lub, cos ((x + 90 ^ @) / 2) = 0 rarr (x + 90 ^ @) / 2 = (2n + 1) pi / 2 rarrx =
Rozwiąż równanie 25 cos x = 16 sin x tan x dla 0 <lub = x <lub = 360. Czy ktoś mógłby mi w tym pomóc?
Dokładna odpowiedź to x = arctan (pm 5/4) z przybliżeniem x = 51,3 ^ circ, 231,3 ^ circ, 308,7 ^ circ lub 128,7 ^ circ. 25 cos x = 16 sin x tan x 25 cos x = 16 grzech x frak {sin x} {cos x} 25/16 = {sin ^ 2 x} / {cos ^ 2 x} = tan ^ 2 x tan x = 5/5 W tym momencie powinniśmy robić przybliżenia. Nigdy nie lubię tej części. x = arctan (5/4) około 51,3 ° x około 180 ^ circ + 51,3 ^ circ = 231,7 ^ circ x około -1,31,3 ^ circ + 360 ^ circ = 308,7 ^ circ lub x approx 180 ^ circ + -51.3 = 128,7 ^ circ Check: 25 (cos (51.3)) - 16 (sin (51.3) tan (51.3)) = -.04 quad sqrt 25 (cos (231,3)) - 16 (sin (231,3) tan (231,3)) = -. 04 qu
Rozwiąż algebraicznie? cos (x-Pi / 4) + cos (x + pi / 4) = 1 dla 0 x 2pi
X = pi / 4 lub x = {7pi} / 4 cos (x-pi / 4) + cos (x + pi / 4) = 1 Rozszerzymy formuły kąta różnicy i sumy i zobaczymy, gdzie jesteśmy. cos x cos (pi / 4) + sin x sin (pi / 4) + cos x cos (pi / 4) - sin x sin (pi / 4) = 1 2 cos x cos (pi / 4) = 1 2 cos x (sqrt {2} / 2) = 1 cos x = 1 / sqrt {2} To 45/45/90 w pierwszym i czwartym kwadrancie, x = pi / 4 lub x = {7pi} / 4 Sprawdź: cos 0 + cos (pi / 2) = 1 + 0 = 1 quad sqrt cos ({6pi} / 4) + cos ({8pi} / 4) = 0 + 1 = 1 quad sqrt