Czy boki 30, 40, 50 mogą być trójkątem prostym?

Odpowiedź:

Jeśli trójkąt prostokątny ma nogi długości #30# i #40# wtedy jego przeciwprostokątna będzie długa #sqrt (30 ^ 2 + 40 ^ 2) = 50 #.

Wyjaśnienie:

Twierdzenie Pitagorasa stwierdza, że kwadrat długości przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego jest równy sumie kwadratów długości dwóch pozostałych boków.

#30^2+40^2 = 900+1600 = 2500 = 50^2#

Właściwie to #30#, #40#, #50# trójkąt jest po prostu powiększony #3#, #4#, #5# trójkąt, który jest dobrze znanym trójkątem prostokątnym.

Odpowiedź:

Tak, może.

Wyjaśnienie:

Aby dowiedzieć się, czy trójkąt o bokach 30, 40, 50, trzeba użyć twierdzenia Pitagorasa # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 # (równanie do obliczania nieznanej strony trójkąta).

Zastępując zmienne otrzymujemy równanie # 30 ^ 2 + 40 ^ 2 = c ^ 2 # nie zastąpimy 50., ponieważ staramy się ustalić, czy wynosi to 50

# 30 ^ 2 + 40 ^ 2 = c ^ 2 #

# 2500 = c ^ 2 #

# sqrt2500 = c #

# 50 = c #

Dlatego, ponieważ „c” wynosi 50, wiemy, że ten trójkąt jest trójkątem prawym.