Jaka linia jest prostopadła do y-1 = 1/3 (x + 2)? + Przykład

Jaka linia jest prostopadła do y-1 = 1/3 (x + 2)? + Przykład
Anonim

Odpowiedź:

Linie prostopadłe zawsze mają nachylenia przeciwne odwrotności.

Wyjaśnienie:

Najpierw musimy znaleźć nachylenie linii i wyizolować y zmienna.

# y-1 = 1 / 3x + 2/3 rarr # Użyj właściwości rozdzielczej, aby umieścić równanie w postaci ax + b

# y = 1 / 3x + 1 2/3 rarr # Dodaj 1 do każdej strony, aby wyizolować y

Z tego równania widzimy, że nachylenie twojej linii wynosi #1/3.# Oznacza to, że wszystkie linie prostopadłe do tej konkretnej linii muszą mieć nachylenie #-3,# ponieważ linie prostopadłe zawsze mają nachylenia, które są przeciwieństwami (nachylenie dodatnie, nachylenie ujemne) i odwrotności (3 i #1/3#, 4 i #1/4,# na przykład). Przeciwieństwo pozytywnych #1/3# byłoby negatywne #1/3# i wzajemność byłaby po prostu #1/(1/3),# co uprościłoby do 3.

Punkt przecięcia linii prostej prostopadłej może być wszystkim.

Oto kilka przykładów:

# y = -3x + 2 #

# y = -3x-6 #