Jaka jest faktoryzacja wielomianu x ^ 2-5x-36?

Odpowiedź:

# x ^ 2-5x-36 = (x-9) (x + 4) #

Wyjaśnienie:

Znajdź parę czynników #36# które różnią się w zależności od #5#.

Para #9, 4# Prace.

#kolor biały)()#

Stąd znajdziemy:

# x ^ 2-5x-36 = (x-9) (x + 4) #

Alternatywna metoda

Alternatywnie, wypełnij kwadrat, a następnie użyj tożsamości różnicy kwadratów:

# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

z # a = x-5/2 # i # b = 13/2 # następująco:

# x ^ 2-5x-36 #

# = x ^ 2-5x + 25 / 4-25 / 4-36 #

# = (x-5/2) ^ 2-169 / 4 #

# = (x-5/2) ^ 2- (13/2) ^ 2 #

# = ((x-5/2) -13/2) ((x-5/2) +13/2) #

# = (x-9) (x + 4) #