Jaka jest formuła rekurencyjna dla 1600, 160, 16, ..?

Odpowiedź:

# a_n = a_ {n-1} / 10 # lub, jeśli wolisz, #a_ {n + 1} = a_n / 10 #, gdzie # a_0 = 1600 #.

Wyjaśnienie:

Pierwszym krokiem jest więc zdefiniowanie pierwszego terminu, # a_0 = 1600 #. Następnie musisz rozpoznać, jak każdy termin odnosi się do poprzedniego terminu w sekwencji. W tym przypadku każdy termin maleje o współczynnik #10#, więc otrzymujemy następujący termin w sekwencji, #a_ {n + 1} #, jest równy bieżącemu okresowi podzielonemu przez #10#, # a_n / 10 #. Druga reprezentacja to po prostu zmiana perspektywy uzyskana przez szukanie terminu w sekwencji opartej na poprzednim, zamiast szukania następnego terminu w sekwencji opartej na bieżącym. W gruncie rzeczy mówią to samo.