Który punkt spełnia oba f (x) = 2 ^ x i g (x) = 3 ^ x?

Odpowiedź:

#(0, 1)#

Wyjaśnienie:

Jeśli #f (x) = y = g (x) # Następnie mamy:

# 2 ^ x = 3 ^ x #

Podziel obie strony według # 2 ^ x # uzyskać:

# 1 = 3 ^ x / 2 ^ x = (3/2) ^ x #

Każda niezerowa liczba podniesiona do potęgi #0# jest równe #1#. Stąd # x = 0 # to rozwiązanie, w wyniku którego:

#f (0) = g (0) = 1 #

Więc o to chodzi #(0, 1)# spełnia #y = f (x) # i #y = g (x) #

Zauważ również, że od tego czasu #3/2 > 1#, funkcja # (3/2) ^ x # jest ściśle monotonicznie rosnący, więc # x = 0 # jest jedyną wartością, dla której # (3/2) ^ x = 1 #

Grzegorz narysował prostokąt ABCD na płaszczyźnie współrzędnych. Punkt A jest na (0,0). Punkt B ma wartość (9,0). Punkt C znajduje się w (9, -9). Punkt D jest na (0, -9). Znajdź długość bocznej płyty CD?

Boczny CD = 9 jednostek Jeśli zignorujemy współrzędne y (druga wartość w każdym punkcie), łatwo jest stwierdzić, że ponieważ boczna płyta CD zaczyna się od x = 9, a kończy na x = 0, wartość bezwzględna wynosi 9: | 0 - 9 | = 9 Pamiętaj, że rozwiązania wartości bezwzględnych są zawsze dodatnie. Jeśli nie rozumiesz, dlaczego tak jest, możesz również użyć wzoru odległości: P_ „1” (9, -9) i P_ „2” (0, -9 ) W poniższym równaniu P_ „1” to C, a P_ „2” to D: sqrt ((x_ ”2” -x_ „1”) ^ 2+ (y_ „2” -y_ „1”) ^ 2 sqrt ((0 - 9) ^ 2 + (-9 - (-9)) sqrt ((- 9) ^ 2 + (-9 + 9) ^ 2 sqrt ((81) + (0) sqrt (81) = 9 Oczywiście jest to

Martha bawi się Lego. Ma po 300 sztuk każdego typu - 2 punkty, 4 punkty, 8 punktów. Niektóre cegły używane do tworzenia zombie. Używa 2 punktów, 4 punktów, 8 punktów w stosunku 3: 1: 2, gdy skończy dwa razy więcej niż 2 punkty w 2 punktach. Ile pozostało 8 punktów?

Pozostała liczba 8 spotów wynosi 225 Niech identyfikator spotu typu 2 będzie S_2 larr 300 na początku Niech identyfikator typu 4 spot będzie na początku S_4 larr300 Niech identyfikator spotu typu 8 to S_8larr 300 na początku Zombie -> S_2: S_4: S_8 -> 3: 2: 1 Pozostało: S_2: S_4: S_8 -> 1: 2 :? ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Uwaga, że mamy: kolor (brązowy) („Jak zgadnąć”) zombiecolor (biały) („dd”) -> 3: 2: 1 pozostały (-> 1: 2 :?) kolor (biały) („ddddddd”) -> 4: 4 :? Ponieważ suma pionowa wszystkich różnych współczynników typów miała tę samą wartość, podejrzewam, że o

Spośród 200 dzieci 100 miało T-Rex, 70 miało iPady, a 140 telefon komórkowy. 40 z nich miało zarówno T-Rex, jak i iPada, 30 miało oba, iPad i telefon komórkowy, a 60 miało oba, T-Rex i telefon komórkowy, a 10 miało wszystkie trzy. Ilu dzieci nie miało żadnej z tych trzech?

10 nie ma żadnej z tych trzech. 10 uczniów ma wszystkie trzy. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Z 40 studentów, którzy mają T-Rex i iPada, 10 studenci mają także telefon komórkowy (mają wszystkie trzy). Tak więc 30 uczniów ma T-Rex i iPada, ale nie wszystkie trzy.Z 30 studentów, którzy mieli iPada i telefon komórkowy, 10 uczniów ma wszystkie trzy. Więc 20 studentów ma iPada i telefon komórkowy, ale nie wszystkie trzy. Spośród 60 studentów, którzy mieli T-Rex i telefon komórkowy, 10 uczniów ma wszystkie trzy. Więc 50 studentów ma T-Rex i