Liczba zabawkowych kangurów, K, w pudełku z zabawkami po dniach 't' jest podawana przez K = t ^ 2 + 20t. Oszacuj tempo, w jakim liczba kangurów zmienia się po 3 dniach?

Odpowiedź:

Po 3 dniach liczba kangurów wzrasta o 26 kangurów dziennie.

Wyjaśnienie:

Szybkość zmiany funkcji jest pochodną tej funkcji.

Najpierw weź pochodną # K = t ^ 2 + 20t #.

Pochodna # t ^ n # jest # nt ^ (n-1) # przez regułę władzy.

Więc pochodna # t ^ 2 # jest # 2t #.

Pochodna #w# jest tylko #za#, więc pochodna # 20t # jest tylko #20#.

Powinieneś skończyć z # K '= 2t + 20 # kiedy dodasz je razem.

Pytanie chce poznać tempo zmian po 3 dniach, więc po prostu podłącz 3:

# K '= 2 (3) + 20 #

# K '= 26 #

Więc masz to - po 3 dniach liczba kangurów wzrasta o 26 kangurów dziennie.