Pytanie # c76e4

Odpowiedź:

# 112pi ”lub„ 351,86 cm ”/„ min #

Wyjaśnienie:

Monetę można traktować jako mały cylinder.

A jego objętość uzyskuje się ze wzoru: # V = pir ^ 2h #

Jesteśmy proszeni o znalezienie sposobu zmiany głośności. Oznacza to, że szukamy tempa zmiany głośności w odniesieniu do czasu, czyli # (dV) / (dt) #

Więc wszystko, co musimy zrobić, to odróżnić głośność w odniesieniu do czasu, jak pokazano poniżej, # => (dV) / (dt) = d (pir ^ 2h) / (dt) = pi (2r * (dr) / (dt) + (dh) / (dt)) #

Powiedzieliśmy, że: # (dr) / (dt) = 6 cm ”/” min #, # (dh) / (dt) = 4 cm "/" min #, # r = 9 cm # i # h = 12 cm #

# => (dV) / (dt) = pi (2 (9) * (6) + (4)) = 112pi ~ = 351,86 cm "/" min #