Oblicz przybliżoną wartość int_0 ^ 6x ^ 3 dx, biorąc 6 podprzedziałów równej długości i stosując regułę Simpsona?

Oblicz przybliżoną wartość int_0 ^ 6x ^ 3 dx, biorąc 6 podprzedziałów równej długości i stosując regułę Simpsona?
Anonim

Odpowiedź:

# int_0 ^ 6x ^ 3dx ~~ 324 #

Wyjaśnienie:

Reguła Simpsona mówi tak # int_b ^ af (x) dx # może być przybliżona przez # h / 3 y_0 + y_n + 4y_ (n = „nieparzyste”) + 2y_ (n = „parzyste”) #

# h = (b-a) / n = (6-0) / 6 = 6/6 = 1 #

# int_0 ^ 6x ^ 3dx ~~ 1/3 0 + 216 + 4 (1 + 27 + 125) +2 (8 + 64) = 216 + 4 (153) +2 (72) / 3 = 216 + 612 + 144 = 972/3 = 324 #