Załóżmy, że f (x) jest równe. jeśli f (x) jest ciągłe na a, pokaż f (x) ciągłe na -a?

Załóżmy, że f (x) jest równe. jeśli f (x) jest ciągłe na a, pokaż f (x) ciągłe na -a?
Anonim

Odpowiedź:

Zobacz poniżej

Wyjaśnienie:

Nie jestem w 100% tego pewien, ale to byłaby moja odpowiedź.

Definicja funkcji parzystej to #f (-x) = f (x) #

W związku z tym, #f (-a) = f (a) #. Od #fa)# jest ciągły i #f (-a) = f (a) #, następnie #fa)# jest również ciągły.

Odpowiedź:

Sprawdź poniżej szczegółowe rozwiązanie

Wyjaśnienie:

  • #fa# nawet oznacza: dla każdego # x ##w## RR #, # -x ##w## RR #

#f (-x) = f (x) #

  • #fa# ciągły na # x_0 = a # #<=># #lim_ (x-> a) f (x) = f (a) #

#lim_ (x -> - a) f (x) #

Zestaw # y = -x #

#x -> - a #

# y-> a #

#=# #lim_ (y-> a) f (-y) = lim_ (y-> a) f (y) = lim_ (x-> a) f (x) = f (a) #