Co to jest root4 (frak {16x ^ {4}} {81x ^ {- 8}})?

$Co to jest root4 (frak {16x ^ {4}} {81x ^ {- 8}})?$

Odpowiedź:

Znalazłem: #root (4) ((16x ^ 4) / (81x ^ -8)) = 2 / 3x ^ 3 #

Wyjaśnienie:

Możesz to rozwiązać pamiętając, że:

#2^4=2*2*2*2=16#

#3^4=3*3*3*3=81#

# x ^ -8 = 1 / x ^ 8 # i również: # 1 / x ^ -8 = x ^ 8 #

więc możesz napisać:

#root (4) (x ^ 4 / x ^ -8) = root (4) (x ^ 4x ^ 8) = root (4) (x ^ (4 + 8)) = root (4) (x ^ 12) #

pamiętając, że korzeń odpowiada wykładnikowi ułamkowemu, który otrzymujesz:

#root (4) (x ^ 12) = x ^ (12 * 1/4) = x ^ 3 #

więc na końcu twój oryginalny korzeń da ci:

#root (4) ((16x ^ 4) / (81x ^ -8)) = 2 / 3x ^ 3 #

Jak uprościć 3x + frak {1} {2} = 2x - frak {1} {2}?

Zobacz poniżej :) Po pierwsze, możemy pomniejszyć o 1/2 po obu stronach. 3x + 1/2 = 2x-1/2 3x + 1/2 kolor (czerwony) (- 1/2) = 2x-1/2 kolor (czerwony) (- 1/2) => [minus 1/2 na obu boki] 3x + anuluj (1/2) - anuluj (1/2) = 2x-1 Następnie możemy pomniejszyć 2x po obu stronach. 3xcolor (czerwony) (- 2x) = 2x-1kolor (czerwony) (- 2x) => [minus 2x po obu stronach] x = anuluj (2x) - anuluj (2x) -1 x = -1 Tutaj otrzymaliśmy odpowiedź na pytanie. Mam nadzieję, że to może ci pomóc :)

Co to jest najmniejsza wspólna wielokrotność dla fraka {x} {x-2} + frak {x} {x + 3} = frak {1} {x ^ 2 + x-6} i jak rozwiązać te równania ?

Zobacz wyjaśnienie (x-2) (x + 3) przez FOIL (Pierwszy, Zewnętrzny, Wewnętrzny, Ostatni) to x ^ 2 + 3x-2x-6, co upraszcza do x ^ 2 + x-6. Będzie to twoja najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM). Dlatego możesz znaleźć wspólny mianownik w LCM ... x / (x-2) ((x + 3) / (x + 3)) + x / (x + 3 ) ((x-2) / (x-2)) = 1 / (x ^ 2 + x-6) Uprość, aby uzyskać: (x (x + 3) + x (x-2)) / (x ^ 2 + x-6) = 1 / (x ^ 2 + x-6) Widzisz, że mianowniki są takie same, więc wyjmij je. Teraz masz następujące - x (x + 3) + x (x-2) = 1 Rozdajmy; teraz mamy x ^ 2 + 3x + x ^ 2-2x = 1 Dodawanie takich terminów, 2x ^ 2 + x = 1 Uczyń jedną stronę

Jaka jest wartość opalenizny (cos ^ {- 1} frak {3} {5} + ^ {- 1} frak {1} {4})?

Rarrtan ^ (- 1) (cos ^ (- 1) (3/5) + tan ^ (- 1) (1/4)) = 19/8 Niech cos ^ (- 1) (3/5) = x wtedy rarrsecx = 5/3 rarrtanx = sqrt (sec ^ 2x-1) = sqrt ((5/3) ^ 2-1) = sqrt ((5 ^ 2-3 ^ 2) / 3 ^ 2) = 4/3 rarrx = tan ^ (- 1) (4/3) = cos ^ (- 1) (3/5) Teraz, używając tan ^ (- 1) (A) + tan ^ (- 1) (B) = tan ^ ( -1) ((A + B) / (1-AB)) rarrtan ^ (- 1) (cos ^ (- 1) (3/5) + tan ^ (- 1) (1/4) = tan ^ (-1) (tan ^ (- 1) (4/3) + tan ^ (- 1) (1/4)) = tan ^ (- 1) (tan ^ (- 1) ((4/3 + 1 / 4) / (1- (4/3) * (1/4)))) = (19/12) / (8/12) = 19/8