Odpowiedź:
Jeden używa planetarnych wzorów odległości
Wyjaśnienie:
Istnieją planetarne formuły ruchu dla wszystkich planet w naszym układzie słonecznym, w tym dla Księżyca. Wejście jest datą i godziną i może dawać różne współczynniki, z których jeden jest odległością od Ziemi.
Na przykład, jeśli obliczyłeś odległości dla księżyca przez okres ponad miesiąca i wykreśliłeś odległość, będzie on przypominał funkcję matematyczną Sin. Punkty maksimum i minimum na tej krzywej odpowiadają datom, kiedy księżyc znajduje się w apogeum lub perygeum.
Jeśli użyjesz tego samego podejścia, ale dla odległości w stosunku do słońca, będziesz w stanie określić datę peryhelium lub aphelium.
Gęstość jądra planety to rho_1, a zewnętrznej powłoki rho_2. Promień rdzenia wynosi R, a planety 2R. Pole grawitacyjne na zewnętrznej powierzchni planety jest takie samo jak na powierzchni rdzenia, jaki jest stosunek rho / rho_2. ?
3 Przypuśćmy, że masa rdzenia planety wynosi m, a zewnętrzna powłoka jest m 'Więc pole na powierzchni rdzenia jest (Gm) / R ^ 2 I na powierzchni skorupy będzie (G (m + m ')) / (2R) ^ 2 Podane, oba są równe, więc, (Gm) / R ^ 2 = (G (m + m')) / (2R) ^ 2 lub, 4 m = m + m 'lub, m' = 3m Teraz, m = 4/3 pi R ^ 3 rho_1 (masa = objętość * gęstość) i, m '= 4/3 pi ((2R) ^ 3-R ^ 3) rho_2 = 4 / 3 pi 7R ^ 3 rho_2 Stąd, 3m = 3 (4/3 pi R ^ 3 rho_1) = m '= 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 So, rho_1 = 7/3 rho_2 lub (rho_1) / (rho_2 ) = 7/3
Czym jest peryhelium i aphelium ziemi? Jak obliczane są te odległości?
Peryhelium = 147,056 miliona km. Aphelion = 152,14 mln km. Peryhelium występuje, gdy Ziemia jest najbliżej Słońca, a Aphelium występuje, gdy jest najdalej. Odległości te można obliczyć za pomocą następujących wzorów. Peryhelium = a (1 - e) Aphelion = a (1 + e) Gdzie, a jest osią pół-główną orbity Ziemi wokół Słońca, znaną również jako średnia odległość między Słońcem a Ziemią, która wynosi 149 milionów km. e jest ekscentrycznością orbity Ziemi wokół Słońca, która wynosi około 0,017 Peryhelium = 1,496 x 10 ^ 8 (1 - 0,017) Peryhelium = 147,056 miliona km. Aphelion = 1,496 (1 + 0,
Jaka jest prędkość Ziemi w peryhelium i aphelium? Jak oblicza się te informacje?
Prędkość peryhelium Ziemi wynosi 30,28 km / s, a jej prędkość aphelium wynosi 29,3 km / s. Używając równania Newtona, siła wynikająca z grawitacji, jaką Słońce wywiera na Ziemię, jest dana przez: F = (GMm) / r ^ 2 Gdzie G jest stałą grawitacyjną, M jest masą Słońca, m jest masą Ziemia r jest odległością między środkiem Słońca a centrum Ziemi. Siła dośrodkowa wymagana do utrzymania Ziemi na orbicie jest określona przez: F = (mv ^ 2) / r Gdzie v jest prędkością orbitalną. Łącząc dwa równania, dzieląc przez m i mnożąc przez r podajemy: v ^ 2 = (GM) / r Wartość GM = 1,327 * 10 ^ 11 km ^ 3s ^ (- 2). W peryhelium odleg