Odpowiedź:
Szczegóły poniżej
Wyjaśnienie:
Jest to postęp geometryczny
Wiemy, że każdy termin progresji geometrycznej jest konstruowany, mnożąc poprzedni termin przez stały czynnik, Tak więc w naszym przypadku
Musimy podsumować
Możesz to zrobić za pomocą procesu „ręcznego” lub wzoru sumy aplikacji dla progresji geometrycznej
Pierwszy i drugi termin sekwencji geometrycznej to odpowiednio pierwszy i trzeci termin sekwencji liniowej. Czwarty termin sekwencji liniowej wynosi 10, a suma pierwszych pięciu terminów wynosi 60. Znajdź pięć pierwszych terminów sekwencji liniowej?
{16, 14, 12, 10, 8} Typowa sekwencja geometryczna może być przedstawiona jako c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k i typowa sekwencja arytmetyczna jako c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Wywoływanie c_0 a jako pierwszego elementu dla sekwencji geometrycznej, którą mamy {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Pierwsza i druga GS to pierwsza i trzecia LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > „Czwarty termin ciągu liniowego wynosi 10”), (5c_0a + 10Delta = 60 -> „Suma pierwszych pięciu terminów wynosi 60”):} Rozwiązywanie dla c_0, a, Delta otrzymujemy c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2, a pierwszych pięć
Suma pierwszych czterech warunków GP wynosi 30, a ostatnich czterech warunków 960. Jeśli pierwsza i ostatnia kadencja GP wynosi odpowiednio 2 i 512, znajdź wspólny współczynnik.
2root (3) 2. Załóżmy, że wspólny współczynnik (cr) danego GP to r i n ^ (th) termin to ostatni termin. Biorąc to pod uwagę, pierwszym terminem GP jest 2.: „GP jest„ {2,2r, 2r ^ 2,2r ^ 3, .., 2r ^ (n-4), 2r ^ (n-3) , 2r ^ (n-2), 2r ^ (n-1)}. Biorąc pod uwagę, 2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3 = 30 ... (gwiazda ^ 1), i, 2r ^ (n-4) + 2r ^ (n-3) + 2r ^ (n-2) + 2r ^ (n-1) = 960 ... (gwiazda ^ 2). Wiemy również, że ostatni termin to 512.:. r ^ (n-1) = 512 .................... (gwiazda ^ 3). Teraz (gwiazda ^ 2) rArr r ^ (n-4) (2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3) = 960, tj. (R ^ (n-1)) / r ^ 3 (2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3) = 960. :.
Suma wieku pięciu uczniów jest następująca: Ada i Bob ma 39 lat, Bob i Chim 40, Chim i Dan 38, Dan i Eze 44. Całkowita suma wszystkich pięciu lat wynosi 105. Pytania Co to jest wiek najmłodszego ucznia? Kto jest najstarszym studentem?
Wiek najmłodszego ucznia, Dan ma 16 lat, a Eze jest najstarszym uczniem w wieku 28 lat. Suma wieków Ady, Boba, Chima, Dana i Eze: 105 lat Suma wieków Ady i Boba wynosi 39 lat. Suma wieków Boba i Chima wynosi 40 lat. Suma wieków Chima i Dana to 38 lat. Suma wieku Dana i eze to 44 lata. Dlatego suma wieków Ady, Boba (2), Chima (2), Dana (2) i Eze wynosi 39 + 40 + 38 + 44 = 161 lat. Dlatego suma wieków Boba, Chima, Dana wynosi 161-105 = 56 lat Dlatego wiek Dana wynosi 56-40 = 16 lat, wiek Chima wynosi 38-16 = 22 lata, wiek Eze wynosi 44-16 = 28 lat, wiek Boba wynosi 40-22 = 18 lat i wiek Ady ma 3