Czym jest całka e ^ (0,5x)? - Rachunek Różniczkowy 2025

Odpowiedź:

# 2e ^ {0.5x} + C #

Wyjaśnienie:

# int e ^ {0.5x} dx #

# = int e ^ {0.5x} 1 / 0.5d (0.5x) #

# = 1 / 0,5 int e ^ {0,5 x} d (0,5 x) #

# = 2e ^ {0.5x} + C #

Odpowiedź:

# 2e ^ (1 / 2x) + C #

Wyjaśnienie:

Zastępuje # t = 1 / 2x # dostajemy

# x = 2t # więc # dx = 2dt # a nasza całka jest przez # 2int e ^ tdt = 2e ^ t + C = 2e ^ (1 / 2x) + C #

Czym jest podwójna całka?

Najprostszym sposobem myślenia o podwójnej całce jest objętość pod powierzchnią w przestrzeni trójwymiarowej. Jest to analogiczne do myślenia o normalnej całce jako o obszarze pod krzywą. Jeśli z = f (x, y) to int_y int_x (z) dx dy będzie objętością pod tymi punktami, z, dla domen określonych przez y i x.

Czym jest całka 2e ^ (2x)?

Int 2e ^ (2x) dx = e ^ (2x) + C int 2e ^ (2x) dx = 2 int e ^ (2x) dx = anuluj 2 e ^ (2x) / anuluj 2 + C = e ^ (2x) + C gdzie C jest dowolną stałą całkowania.

Czym jest całka 4x ^ 3?

Całka równa się x ^ 4 + C Zgodnie z regułą mocy, int x ^ ndx = x ^ (n + 1) / (n + 1). I = 4x ^ (3+ 1) / (3 + 1) = x ^ 4 + C Mam nadzieję, że to pomoże!