Najłatwiej myśleć o a podwójna całka jest jak objętość pod powierzchnią w przestrzeni trójwymiarowej. Jest to analogiczne do myślenia o normalnej całce jako o obszarze pod krzywą.
Jeśli
następnie
Obszar prostokąta wynosi 65yd ^ 2, a długość prostokąta jest 3yd mniejsza niż podwójna szerokość, jak znaleźć wymiary?
Zbuduj równania i rozwiąż ... niech obszar będzie A = l * w gdzie długość to l, a szerokość w tak, że 1. równanie będzie l * w = 65, a długość wynosi 3 jardy mniej niż podwójna szerokość mówi: l = 2w-3 (2 równ.) Zastępując 1w 2w-3 w pierwszym równaniu. przyniesie (2w-3) * w = 65 2w ^ 2-3w = 65 2w ^ 2-3w-65 = 0 teraz mamy równanie drugiego rzędu po prostu znajdź korzenie i weź równanie dodatnie, ponieważ szerokość nie może być ujemna. .. w = (3 + -sqrt (9 + 4 * 2 * 65)) / (2 * 2) = (3 + -sqrt (529)) / (4) = (3 + -23) / 4 w = -5, 13/2, więc biorąc w = 13/2 = zastępując w 6,5 yd z 6,5 w
Długość prostokąta jest o 5 jardów mniejsza niż podwójna szerokość, a powierzchnia prostokąta wynosi 52 jardów ^ 2. Jak znaleźć wymiary prostokąta?
Szerokość = 6,5 jarda, długość = 8 jardów. Najpierw zdefiniuj zmienne. Moglibyśmy użyć dwóch różnych zmiennych, ale powiedziano nam, jak powiązane są długość i szerokość. Niech szerokość be x „szerokość jest mniejszym bokiem” Długość = 2x -5 „Powierzchnia = l x w”, a powierzchnia wynosi 52 metry kwadratowe. A = x (2x-5) = 52 2x ^ 2 -5x = 52 „równanie kwadratowe” 2x ^ 2 -5x -52 = 0 Aby zorientować się, znajdź współczynniki 2 i 52, które mnożą się krzyżowo i odejmują, aby dać 5. kolor (biały) (xxx) (2) "" (52) kolor (biały) (xx.x) 2 "13" rArr 1xx13 = 13 kolor (biały) (xx.x) 1
Rashau wykonała prostokątną ramkę do swojego najnowszego obrazu olejnego. Długość wynosi 27 centymetrów więcej niż podwójna szerokość. Obwód ramy wynosi 90 centymetrów. Jak znaleźć długość i szerokość ramki?
L = 39 cm S = 6 cm L = 2 W + 27 2 L + 2 W = 90 2 (2 W + 27) + 2 W = 90 4 W + 54 + 2 W = 90 6 W = 90-54 6 W = 36 W = 36/6 = 6 cm L = 2xx6 + 27 = 39 cm