W raporcie federalnym stwierdzono, że 88% dzieci poniżej 18 roku życia zostało objętych ubezpieczeniem zdrowotnym w 2000 r. Jak duża próbka jest potrzebna do oszacowania rzeczywistego odsetka dzieci objętych ubezpieczeniem z 90% pewnością z przedziałem ufności 0,05 szerokości?

Odpowiedź:

#n = 115 #

Wyjaśnienie:

Czy masz na myśli margines błędu #5%#?

Wzór na przedział ufności dla proporcji jest określony przez #hat p + - ME #, gdzie #ME = z #* # * SE (kapelusz p) #.

#hat p # to proporcja próbki

# z #* to wartość krytyczna # z #, które można uzyskać z kalkulatora graficznego lub tabeli

#SE (kapelusz p) # jest standardowym błędem proporcji próbki, który można znaleźć przy użyciu #sqrt ((hat p hat q) / n) #, gdzie #hat q = 1 - kapelusz p # i # n # to wielkość próbki

Wiemy, że margines błędu powinien być #0.05#. Z #90%# przedział ufności, # z #* #~~ 1.64#.

#ME = z #* # * SE (kapelusz p) #

# 0,05 = 1,64 * sqrt ((0,88 * 0,12) / n) #

Możemy teraz rozwiązać # n # algebraicznie. Dostajemy #n ~~ 114.2 #, do którego skończymy #115# ponieważ rozmiar próbki wynosi #114# byłoby za małe.

Potrzebujemy przynajmniej #115# dzieci, aby oszacować prawdziwy odsetek dzieci objętych ubezpieczeniem zdrowotnym #90%# pewność siebie i margines błędu #5%#.

Odpowiedź:

458

Wyjaśnienie:

Cena biletu kolejowego z Lexington do Oklahoma City wynosi zwykle 138,00 USD. Jednak dzieci poniżej 16 roku życia otrzymują 65% zniżki. Jak znaleźć cenę sprzedaży dla osoby poniżej 16 roku życia?

48,30 USD> Musimy obliczyć 65% z 138 USD, a następnie odjąć to od pełnej taryfy. 65% z 138 USD = 65 / 100xx138 = 0,65xx138 = 89,70 zdyskontowana cena = 138 USD - 89,70 USD = 48,30 USD

Profesjonalne pragnienie oszacowania masy urodzeniowej dziecka. Jak duża próbka musi wybrać, jeśli zdecyduje się być 99% pewna, że prawdziwa średnia mieści się w granicach 10 uncji próbki? Odchylenie standardowe wagi urodzeniowej wynosi 4 uncje.

Dzieci były pytane, czy podróżowały do Euro. 68 dzieci wskazało, że podróżowało do Euro, a 124 dzieci powiedziały, że nie podróżowały do Europy. Jeśli dziecko jest losowo wybierane, jakie jest prawdopodobieństwo uzyskania dziecka, które poszło na Euro?

31/48 = 64,583333% = 0,6453333 Pierwszym krokiem do rozwiązania tego problemu jest ustalenie całkowitej liczby dzieci, dzięki czemu można dowiedzieć się, ile dzieci wyjechało do Europy, ile dzieci w sumie masz. Będzie to wyglądało jak 124 / t, gdzie t oznacza całkowitą liczbę dzieci. Aby dowiedzieć się, co to jest t, znajdujemy 68 + 124, ponieważ daje nam to sumę wszystkich dzieci, które były badane. 68 + 124 = 192 Zatem 192 = t Nasze wyrażenie staje się wtedy 124/192. Teraz, aby uprościć: (124-: 4) / (192-: 4) = 31/48 Ponieważ 32 jest liczbą pierwszą, nie możemy już upraszczać. Możesz także przekonwertować ułamek na