Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Aby przepisać równanie w standardowej formie, zacznij od rozwinięcia pierwszych dwóch nawiasów:
# y = (kolor (czerwony) x # #color (zielony) (- 6)) (kolor (pomarańczowy) x # #color (niebieski) (- 4)) (x-1) #
# y = (kolor (czerwony) x (kolor (pomarańczowy) x) # #color (czerwony) (+ x) (kolor (niebieski) (- 4)) # #color (pomarańczowy) (+ x) (kolor (zielony) (- 6)) # #color (zielony) (- 6) (kolor (niebieski) (- 4))) (x-1) #
Uproszczać.
# y = (x ^ 2-4x-6x + 24) (x-1) #
# y = (x ^ 2-10x + 24) (x-1) #
Rozwiń pozostałe dwa nawiasy:
# y = (kolor (czerwony) (x ^ 2) # #color (pomarańczowy) (- 10x) # #color (niebieski) (+ 24)) (kolor (zielony) x # #color (fioletowy) (- 1)) #
# y = kolor (czerwony) (x ^ 2) (kolor (zielony) x) # #color (czerwony) (+ x ^ 2) (kolor (fioletowy) (- 1)) # #color (pomarańczowy) (- 10x) (kolor (zielony) x) # #color (pomarańczowy) (- 10x) (kolor (fioletowy) (- 1)) # #color (niebieski) (+ 24) (kolor (zielony) x) # #color (niebieski) (+ 24) (kolor (fioletowy) (- 1)) #
Uproszczać.
# y = x ^ 3-x ^ 2-10x ^ 2 + 10x + 24x-24 #
# y = x ^ 3-11x ^ 2 + 34x-24 #
Standardową formą równania paraboli jest y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Jaka jest forma wierzchołka równania?
Ogólna forma wierzchołka to y = a (x-h) ^ 2 + k. Zobacz wyjaśnienie konkretnego formularza wierzchołka. „A” w postaci ogólnej jest współczynnikiem terminu kwadratowego w standardowej postaci: a = 2 Współrzędna x wierzchołka, h, znajduje się przy użyciu wzoru: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Współrzędna y wierzchołka, k, znajduje się przez ocenę danej funkcji w x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Podstawianie wartości do postaci ogólnej: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr konkretnej postaci wierzchołka
Formą wierzchołka równania paraboli jest y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Jaka jest standardowa forma równania?
Y = 4x ^ 2-16x + 15> "równanie paraboli w standardowej postaci to" • kolor (biały) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "rozwiń czynniki i uprość "y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 kolor (biały) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 kolor (biały) (y) = 4x ^ 2-16x + 15
Formą wierzchołka równania paraboli jest y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 jaka jest standardowa forma równania?
Y = 3x ^ 2 -6x-7 Uprość podane równanie jako y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Dlatego y = 3x ^ 2 -6x + 3-10 Or, y = 3x ^ 2 -6x- 7, który jest wymaganym standardowym formularzem.