Suma dwóch liczb wynosi 80. Jeśli trzykrotnie mniejsza liczba zostanie odjęta od większej liczby, wynik wynosi 16. Jak znaleźć te dwie liczby?

Odpowiedź:

#x = 64 # i #y = 16 #

Wyjaśnienie:

Po pierwsze, nazwijmy dwie liczby, których szukamy # x # i # y # i powiedzieć # x # to większa liczba.

Z problemu, który znamy:

#x + y = 80 #

Wiemy również:

#x - 3y = 16 #

Rozwiązywanie pierwszego równania dla # x # daje:

#x + y - y = 80 - y #

#x = 80 - y #

Możemy teraz zastąpić # 80 - y # dla # x # w drugim równaniu i rozwiń dla # y #:

# 80 - y - 3y = 16 #

# 80 - 4y = 16 #

# 80 - 80 - 4y = 16 - 80 #

# -4y = -64 #

# (- 4y) / - 4 = (-64) / (- 4) #

#y = 16 #

Wreszcie możemy zastąpić #16# dla # y # w rozwiązaniu pierwszego równania:

#x = 80 - 16 #

#x = 64 #