Łączna liczba dwóch liczb wynosi 113. Jeśli mniejsza liczba zostanie zwiększona o 12 i suma ta zostanie podzielona przez 2, wynik wynosi 10 mniej niż 1/3 większej liczby. Czym są obie liczby?

Łączna liczba dwóch liczb wynosi 113. Jeśli mniejsza liczba zostanie zwiększona o 12 i suma ta zostanie podzielona przez 2, wynik wynosi 10 mniej niż 1/3 większej liczby. Czym są obie liczby?
Anonim

Odpowiedź:

Te dwie liczby są #26# i #87#.

Wyjaśnienie:

Niech te dwie liczby będą # x # i # y #. Z podanych danych możemy napisać dwa równania:

# x + y = 113 #

# (x + 12) / 2 = y / 3-10 #

Z pierwszego równania możemy określić wartość dla # y #.

# x + y = 113 #

# y = 113-x #

W drugim równaniu zastąp # y # z #color (czerwony) ((113-x)) #.

# (x + 12) / 2 = y / 3-10 #

# (x + 12) / 2 = kolor (czerwony) ((113-x)) / 3-10 #

Pomnóż wszystkie warunki przez #6#.

# 6xx (x + 12) / 2 = 6xxkolor (czerwony) ((113-x)) / 3-6xx10 #

# 3 (x + 12) = 2 kolory (czerwony) ((113-x)) - 60 #

Otwórz wsporniki i upraszczaj.

# 3x + 36 = 226-2x-60 #

# 3x + 36 = 166-2x #

Dodaj # 2x # po obu stronach.

# 5x + 36 = 166 #

Odejmować #36# z obu stron.

# 5x = 130 #

Podziel obie strony według #5#.

# x = 26 #

W pierwszym równaniu zastąp # x # z #color (niebieski) 26 #.

# x + y = 113 #

#color (niebieski) 26 + y = 113 #

Odejmować #26# z obu stron.

# y = 87 #