Jak rozwiązać sqrt (x-3) -sqrtx = 3?

Odpowiedź:

Nie ma rozwiązań.

Wyjaśnienie:

Podane równanie można zreformować, aby uzyskać:

#sqrt (x-3) = sqrt (x) + 3 #

Jest to równoznaczne z pytaniem, gdzie przecinają się dwie funkcje. Funkcje w tym przypadku to:

#y = sqrt (x-3) #

#y = sqrt (x) + 3 #

Samo obserwowanie wykresu funkcji wyjaśnia, że nigdy się nie przecinają:

graph {(y-sqrt (x-3)) (y-sqrt (x) +3) = 0 -10,97, 46,77, -9,94, 18,93}

Możesz zauważyć, że funkcje wydają się zmierzać do siebie w # x = 0 #. W tym momencie obie funkcje stają się wartościowe. Jeśli wykres byłby kontynuowany w złożonej przestrzeni, nadal nie krzyżowałyby się.