Odpowiedź:
Zobacz wyjaśnienie …
Wyjaśnienie:
Pierwszym spotykanym rodzajem rodnika jest pierwiastek kwadratowy napisany:
#sqrt (136) #
To jest pozytywna liczba irracjonalna (
To jest:
#sqrt (136) * sqrt (136) = 136 #
Podstawowa faktoryzacja
#136 = 2^3*17#
Ponieważ zawiera czynnik kwadratowy, znajdujemy:
# 136 = sqrt (2 ^ 2 * 34) = sqrt (2 ^ 2) * sqrt (34) = 2sqrt (34) #
Zauważ, że
# (- sqrt (136)) ^ 2 = (sqrt (136)) ^ 2 = 136 #
Poza pierwiastkami kwadratowymi, następnym jest pierwiastek sześcianu - liczba, która w przypadku kostki daje radicand.
#root (3) (136) = root (3) (2 ^ 3 * 17) = root (3) (2 ^ 3) root (3) (17) = 2root (3) (17) ~~ 5.142563 #
Dla dowolnej liczby całkowitej dodatniej
#root (n) (136) #
z właściwością, która:
# (root (n) (136)) ^ n = 136 #
Jaka jest liczba rzeczywista, liczba całkowita, liczba całkowita, liczba wymierna i liczba niewymierna?
Wyjaśnienie Poniżej Liczby wymierne występują w 3 różnych formach; liczby całkowite, ułamki i kończące lub powtarzające się dziesiętne, takie jak 1/3. Liczby irracjonalne są dość „bałaganiarskie”. Nie mogą być zapisywane jako ułamki, są niekończące się, nie powtarzające się dziesiętne. Przykładem tego jest wartość π. Liczbę całkowitą można nazwać liczbą całkowitą i jest liczbą dodatnią lub ujemną albo zerem. Przykładem tego jest 0, 1 i -365.
Czy liczba rzeczywista sqrt21, liczba wymierna, liczba całkowita, liczba całkowita, liczba irracyjna?
Jest to liczba irracjonalna, a zatem prawdziwa. Najpierw udowodnijmy, że sqrt (21) jest liczbą rzeczywistą, w rzeczywistości pierwiastek kwadratowy wszystkich pozytywnych liczb rzeczywistych jest rzeczywisty. Jeśli x jest liczbą rzeczywistą, to definiujemy dla liczb dodatnich sqrt (x) = "sup" {yinRR: y ^ 2 <= x}. Oznacza to, że patrzymy na wszystkie rzeczywiste liczby y takie, że y ^ 2 <= x i przyjmujemy najmniejszą liczbę rzeczywistą, która jest większa niż wszystkie te y, tzw. Supremum. W przypadku liczb ujemnych te y nie istnieją, ponieważ dla wszystkich liczb rzeczywistych przyjmowanie kwadratu tej
Penny patrzyła na szafę z ubraniami. Liczba sukienek, które posiadała, wynosiła 18 razy więcej niż liczba garniturów. Łącznie liczba sukienek i liczba garniturów wyniosła 51. Jaka była liczba posiadanych sukienek?
Penny posiada 40 sukienek i 11 garniturów Niech d i s będą odpowiednio liczbą sukienek i garniturów. Powiedziano nam, że liczba sukienek wynosi 18 razy więcej niż liczba garniturów. Dlatego: d = 2s + 18 (1) Powiedziano nam również, że całkowita liczba sukienek i garniturów wynosi 51. Dlatego d + s = 51 (2) Od (2): d = 51-s Zastępując d w (1 ) powyżej: 51-s = 2s + 18 3s = 33 s = 11 Zastępowanie dla s w (2) powyżej: d = 51-11 d = 40 Zatem liczba sukienek (d) wynosi 40 i liczba kolorów (s) ) to 11.