Iloczyn dwóch kolejnych liczb całkowitych parzystych wynosi 168. Jak znaleźć liczby całkowite?

Odpowiedź:

12 i 14

-12 i -14

Wyjaśnienie:

niech pierwsza nawet liczba całkowita będzie # x #

Tak więc druga kolejna nawet liczba całkowita będzie # x + 2 #

Ponieważ dany produkt ma wartość 168, równanie będzie wyglądać następująco:

# x * (x + 2) = 168 #

# x ^ 2 + 2 * x = 168 #

# x ^ 2 + 2 * x-168 = 0 #

Twoje równanie ma formę

# a.x ^ 2 + b * x + c = 0 #

Znajdź dyskryminację #Delta#

# Delta = b ^ 2-4 * a * c #

# Delta = 2 ^ 2-4 * 1 * (- 168) #

# Delta = 676 #

Od #Delta> 0 # istnieją dwa prawdziwe korzenie.

#x = (- b + sqrt (Delta)) / (2 * a) #

#x '= (- b-sqrt (Delta)) / (2 * a) #

#x = (- 2 + sqrt (676)) / (2 * 1) #

# x = 12 #

#x '= (- 2-sqrt (676)) / (2 * 1) #

#x '= - 14 #

Oba korzenie spełniają warunek będący nawet liczbami całkowitymi

Pierwsza możliwość: dwie kolejne liczby całkowite dodatnie

12 i 14

Druga możliwość: dwie kolejne ujemne liczby całkowite

-12 i -14