Joey postanawia opróżnić skarbonkę i pieniądze. Jego bank ma tylko nikle i dziesięciocentówki. Joey policzył w sumie do 3,15 $. Ile nicków i ile groszy ma Joey w swoim banku pi?

Odpowiedź:

Potencjalnie istnieje wiele rozwiązań, ale zamierzam ci tylko 1

3 nikle + 30 centów #=$3.15#

Wyjaśnienie reprezentacji algebraicznej

Wyjaśnienie:

Znany:

Zauważ, że #-=# oznacza „odpowiednik”

# 1 „bilon” - = 10 centów #

# 1 „nikiel” - = 5 centów #

# $ 1 - = 100 „centów” #

Niech liczą się grosze #re#

Niech liczy się nikiel # n #

Standaryzując wszystko w centach, które mamy

# 5n + 10d = 315 #

Dzielenie 315 na 300 + 15

10 nie podzieli się dokładnie na 15, ale 5 woli

Zestaw # 5n = 15 #

# => n = 15/5 = 3 "" kolor (czerwony) ("więc wybieramy 3 nicki") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Posiadanie 3 nikli pozostawia nam do dyspozycji 300 centów

Zestaw # 10d = 300 #

# => d = 300/10 = 30 #

#color (czerwony) („więc mamy 30 dimes, aby nadrobić różnicę”) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Po tym, jak policzysz nikły w parach i uzupełnisz różnicę w centach. Pamiętaj, że „pozbywamy się” 15c, mając #color (magenta) (3n = 15) #. Cały system to:

Korzystanie z liczby # n # nieco inaczej liczymy monety, mamy:

2n zapewnia, że mamy parzystą liczbę nikli

#color (zielony) (kolor (magenta) (3) + 2n + d = „całkowita liczba monet”) #

Całkowita liczba nikli wynosi 3 + 2n

Całkowita liczba dimes wynosi d

Wartość mądry mamy:

# 5 (3 + 2n) + 10d = 315 „centów” #