Środek okręgu znajduje się na (3, 4) i przechodzi przez (0, 2). Jaka jest długość łuku zakrywającego (pi) / 6 radianów w okręgu?

Centrum kręgu jest na #(3,4)#, Circle przechodzi #(0,2)#

Kąt wykonany łukiem na okręgu =# pi / 6 #, Długość łuku# =??#

Pozwolić # C = (3,4) #, # P = (0,2) #

Obliczanie odległości między #DO# i # P # poda promień okręgu.

# | CP | = sqrt ((0-3) ^ 2 + (2-4) ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt13 #

Niech promień będzie oznaczony przez # r #, kąt zależny od łuku w środku oznaczony przez # theta # a długość łuku oznaczona przez # s #.

Następnie # r = sqrt13 # i # theta = pi / 6 #

Wiemy to:

# s = rtheta #

#implies s = sqrt13 * pi / 6 = 3.605 / 6 * pi = 0.6008pi #

#implies s = 0.6008pi #

Stąd długość łuku jest # 0.6008pi #.

Jaka jest długość łuku pod kątem centralnym 240 ^ circ, gdy taki łuk znajduje się na okręgu jednostki?

Długość łuku to jednostka 4,19 (2 dp). Obwód okręgu jednostkowego (r = 1) wynosi 2 * pi * r = 2 * pi * 1 = 2 * jednostka pi Długość łuku podporządkowanego kątowi środkowemu 240 ^ 0 wynosi l_a = 2 * pi * 240/360 ~~ 4,19 (2dp) jednostka. [Ans]

Dziecko huśta się na huśtawce na placu zabaw. Jeśli długość huśtawki wynosi 3 m, a dziecko huśta się pod kątem pi / 9, jaka jest dokładna długość łuku, przez którą dziecko podróżuje?

Długość łuku = 22 / 21m Biorąc to pod uwagę, rarrradius = 3m rarrtheta = pi / 9 rarrarc length (l) =? Mamy rarrtheta = l / r rarrpi / 9 = l / 3 rarrl = (3pi) / 9 = pi / 3 = 22 / (7 * 3) = 22/21

Środek koła znajduje się w (9, 6) i przechodzi przez (6, 2). Jaka jest długość łuku zakrywającego (5 pi) / 6 radianów w okręgu?

= 13 jednostek Promień okręgu R = sqrt ((9-6) ^ 2 + (6-2) ^ 2) = sqrt25 = 5 Długość łuku = Rxx5xxpi / 6 = 5xx5xxpi / 6 = 13 jednostek