Jak mam to zrobić? + Przykład

Odpowiedź:

#P (alfa) = 5/12 #, #P (beta) = 11/18 #

Wyjaśnienie:

Możliwe kwoty to: #2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12#

Dlatego całkowita liczba możliwych kwot wynosi #11#. Jednak liczba sposobów dotarcia do poszczególnych całkowitych jest różna.

Na przykład. Osiągnięcie łącznie 2 jest możliwe tylko w jedną stronę - 1 i 1

ale w sumie 6 można osiągnąć na 5 sposobów - 1 i 5, 5 i 1, 2 i 4, 4 i 2, 3 i 3.

Mapowanie wszystkich możliwych sposobów osiągnięcia danej sumy daje następujące wyniki.

Suma #-># Liczba sposobów

2 #-># 1

3 #-># 2

4 #-># 3

5 #-># 4

6 #-># 5

7 #-># 6

8 #-># 5

9 #-># 4

10 #-># 3

11 #-># 2

12 #-># 1

Tak więc łączna liczba sposobów, w jakie można osiągnąć każdy wynik, to:

# (1 + 2 + 3 + 4 + 5) xx2 +6 = 36 #

Ponieważ kości są „sprawiedliwe”, każdy wynik jest równie prawdopodobny. Dlatego też, aby znaleźć prawdopodobieństwo zdarzenia, możemy przyjąć liczbę sum, które spełniają kryteria zdarzenia, obliczyć liczbę sposobów ich osiągnięcia i podzielić przez 36.

Zdarzenie #alfa# - Suma jest większa niż 7

Sumy spełniające kryteria zdarzenia to: #8-12# włącznie.

Liczba sposobów ich osiągnięcia: #5+4+3+2+1 = 15#

# -> P (alfa) = 15/36 = 5/12 #

Zdarzenie # beta # - Suma nie jest podzielna przez 4 i nie jest podzielna przez 6

(Załóżmy, że wynik musi być liczbą całkowitą)

Sumy spełniające kryteria zdarzenia to: #2, 3, 5, 7, 9, 10, 11#.

Liczba sposobów ich osiągnięcia: #1+2+4+6+4+3+2 = 22#

# -> P (beta) = 22/36 = 11/18 #