Iloczyn dwóch kolejnych dodatnich liczb całkowitych parzystych wynosi 14 więcej niż ich suma. Jakie są dwie liczby?

Odpowiedź:

# 4 i 6 #

Wyjaśnienie:

#n = "pierwszy numer" #

# (n + 2) = „druga liczba” #

Skonfiguruj równanie za pomocą informacji

# n xx (n + 2) = n + (n + 2) + 14 # robi operacje daje.

# n ^ 2 + 2n = 2n + 16 "" # Odejmować # 2n # z obu stron

# n ^ 2 + 2n - 2n = 2n -2n + 16 "" # to skutkuje

# n ^ 2 = 16 "" # weź pierwiastek kwadratowy z obu stron.

#sqrt n ^ 2 = + -sqrt 16 "" # To daje

# n = 4 "lub" n = -4 "" # odpowiedź negatywna jest nieprawidłowa

# n = 4 "" # dodaj 2, aby znaleźć # n + 2, # drugi numer

# 4 + 2 = 6#

Liczby są # 4 i 6 #

Iloczyn dwóch kolejnych nieparzystych liczb całkowitych wynosi 29 mniej niż 8 razy ich suma. Znajdź dwie liczby całkowite. Odpowiedz w formie sparowanych punktów z najniższą z dwóch liczb całkowitych na początku?

(13, 15) lub (1, 3) Niech x i x + 2 będą nieparzystymi kolejnymi numerami, a następnie Jak na pytanie, mamy (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 lub 1 Teraz, PRZYPADEK I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Liczby to (13, 15). PRZYPADEK II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. Liczby to (1, 3). Stąd, ponieważ tutaj powstają dwie sprawy; para liczb może być zarówno (13, 15) lub (1, 3).

Iloczyn dwóch kolejnych liczb całkowitych dodatnich wynosi 11 więcej niż ich suma, jakie są liczby całkowite?

Jeśli liczby całkowite wynoszą m oraz m + 1, to otrzymujemy: mxx (m + 1) = m + (m + 1) +11 To jest: m ^ 2 + m = 2 m + 12 Odejmij 2 m + 12 z obu stron do get: 0 = m ^ 2-m-12 = (m-4) (m + 3) To równanie ma rozwiązania m = -3 im = 4 Powiedziano nam, że m i m + 1 są dodatnie, więc możemy odrzucić m = -3, pozostawiając unikalne rozwiązanie m = 4. Tak więc liczby całkowite wynoszą m = 4 i m + 1 = 5.

Jaka jest środkowa liczba całkowita 3 kolejnych dodatnich liczb całkowitych parzystych, jeśli iloczyn mniejszych dwóch liczb całkowitych jest 2 mniejszy niż 5-krotność największej liczby całkowitej?

8 „3 kolejne dodatnie, nawet liczby całkowite” można zapisać jako x; x + 2; x + 4 Iloczyn dwóch mniejszych liczb całkowitych to x * (x + 2) „5 razy większa liczba całkowita” to 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 We może wykluczyć wynik ujemny, ponieważ liczby całkowite są dodatnie, więc x = 6 Środkowa liczba całkowita wynosi zatem 8