Co to jest x jeśli log (x + 4) - log (x + 2) = log x?

Co to jest x jeśli log (x + 4) - log (x + 2) = log x?
Anonim

Odpowiedź:

Znalazłem: #x = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1,5 #

Wyjaśnienie:

Możemy to napisać jako:

#log ((x + 4) / (x + 2)) = logx #

aby być równym, argumenty będą równe:

# (x + 4) / (x + 2) = x #

przestawianie:

# x + 4 = x ^ 2 + 2x #

# x ^ 2 + x-4 = 0 #

rozwiązywanie przy użyciu Formuły Kwadratowej:

#x_ (1,2) = (- 1 + -sqrt (1 + 16)) / 2 = #

dwa rozwiązania:

# x_1 = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1,5 #

# x_2 = (- 1-sqrt (17)) / 2 ~~ -2.5 # który da log ujemny.